На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше чем на полюсе плотность вещества этой планеты p=3г/см³. определить период вращения т планеты вокруг своей оси. можно чётко и подробно.

Ск. - скорость
об. - объем
ц.с. - центростремительное
sqrt ( ) - квадратный корень из
^ - степень
П - число Пи
m - масса тела
M - масса планеты
R - радиус
G - грав. постоянная
r - плотность

T = 2П * R / V(ск.)

a(цс.) = V^2(ск.) / R   ==> V(ск.) = sqrt( a(цс.) * R )
m * a(цс.) = m * g - N (N - вес ( сила р.о. ), N на полюсе = m * g   ==> a(цс.) на полюсе = 0, что верно, N на экваторе = 1/2 N на полюсе = 1/2 m * g), тогда
m * a(цс.) = 1/2 m * g
a(ц.с.) = 1/2 g   ==> V(ск.) = sqrt ( 1/2 g * R )

F = m *g
F = G * m * M / R^2    ==> g = G * M / R^2   ==> V(ск.) = sqrt ( G * M / 2R )

T = 2П * R / V(ск.) = 2П * R / sqrt ( G * M / 2R ) = 2П * R * sqrt( 2R / (G * M) )
R = sqrt ( R^2 )    ==> T = 2П * sqrt ( 2R^3 / (G * M) ) 

V(об.) = 4/3 П * R^3   ==> R^3 = 3V(об.) / 4П  ==>
==> T = 2П * sqrt ( 2 * 3V(об.) / (4П * G * M) ) == >

r = M / V(об.)   ==> T = 2П * sqrt ( 3 / ( 2П * G * r ) )

только не забудь перевести плотность из г/см^3 в кг/м^3 ( просто умножь на 10^3 )
Вот вроде так

Как нас учил товарищ Ньютон, если сила действует на массу, масса ускоряется. А если не ускоряется а стоит на месте, значит, есть  какая-то другая равная и противоположно направленная сила.
И когда вы давите со всех сторон на твердое тело, да и на жидкое тоже, если поместить его в мешок, например, воду будете сжимать - вы тоже ничего не сожмете, потому что молекулы и твердого тела и воды будут отталкиваться друг от друга, чем больше давление - тем сильнее, чтобы уравновесить силу внешнего давления.

Сила, которая заставляет шары подниматься называется выталкивающей, происходит выталкивание по двум причинам. Первая причина эта разница температур воздуха, находящегося внутри шара и снаружи, в шаре воздух более тёплый. Как известно тёплый воздух при открытии форточки в зиму быстро покидает помещение, хотя и говорят, что холод приходит с улицы, так и в этом случае тёплый воздух заставляет шар подняться выше. Вторая причина это разница плотности газа, находящегося внутри шара и воздуха, у газа плотность намного ниже и поэтому происходит выталкивание шара, это примерно как если кусок дерева спустить на дно ёмкости с водой и отпустить, из за разницы плотности дерева и воды дерево выталкивается наверх.