Пружинный маятник совершил 16 колебаний за 4 с. определите частоту и период его колебаний

T=t/N=4/16=0.25
v=1/T=1/0.25=4

До того, как нить отклонили от вертикали, 
нити приходилось выдерживать силу тяжести m*g, 
где: 
m – масса маятника, 
g = 9,8 м/с^2 – это ускорение свободного падения на поверхности Земли. 

Когда нить отклонили до горизонтального положения и отпустили и маятник достиг нижнего положения, к силе тяжести добавляется центростремительная сила, роль которой выполняет дополнительная сила упругости нити -- 
нить растягивается силой F = m*g + m*(v^2)/R 
где 
v – скорость в нижнем положении, 
R – длина нити (она же радиус вращения) , 
(v^2)/R – это центростремительное ускорение, 
^ -- значок степени 
Найдём v: 
В верхнем положении (когда нить горизонтальна) энергия маятника равна его потенциальной энергии: E=m*g*R 
(вообще-то E=m*g*h но в данном случае высота h=R) 
В нижнем положении вся потенциальная энергия перешла в кинетическую энергию, которая равна E=m*(v^2)/2 

Таким образом: 
E = m*g*R=m*(v^2)/2 
g*R=(v^2)/2 

v = квадратный корень из (2*g*R) 

Подставим это в формулу F = m*g + m*(v^2)/R 

F = m*g + m*( (квадратный корень из (2*g*R) )^2)/R = 

F = m*g + m*(2*g*R)/R 
F = m*g + m*2*g 
F = m*g + 2*m*g 
F = 3*m*g 

Объяснение:

К пружине динамометра можем подвесить груз неизвестной массы m ( массу которого как раз таки нам и нужно измерить )

Затем мы его отпустим и через некоторое время система перестанет совершать свободные колебания и придёт в состояние равновесия

При этом согласно первому закону Ньютона ( при условии что наблюдатель находится в состоянии покоя относительно ИСО )

Сила тяжести действующая на груз будет равна силе упругости пружины

Поэтому

Fт. = Fупр. = F

k∆x = mg

Силу упругости ( или силу тяжести ) можем измерить с динамометра

F = mg

Отсюда

m = F/g

где

g - ускорение свободного падения

F - допустим сила гравитационного взаимодействия тела с Землёй