Расстояние от электрической лампочки до экрана 2 м. определите фокусное расстояние линзы, помешенной между лампочкой и экраном, если резкое изображение лампы получается при двух положениях линзы, расстояние между которыми 1, 2 м.

1/f = 1/x+1/(2-x) = 1/(x+1.2)+1/(2-x-1.2)
1/x+1/(2-x) = 1/(x+1.2)+1/(0.8-x)
(2-x)*(x+1.2)*(0.8-x) + x*(x+1.2)*(0.8-x) = x*(2-x)*(0.8-x)+x*(2-x)*(x+1.2)
2*(-0.4x-x^2+0.96) = x*(2-x)*2
-0.4x-x^2+0.96 = 2x-x^2
x = 0.4 метра (это первое расстояние линзы от лампочки)

1/f = 1/0.4+1/1.6 = 2/0.64 = 3.125
f = 0.32 метра = 32 см

Объяснение:

Всегда ли для решения математической задачи на движение важно знать форму и размеры  движущегося тела? Приведи примеры задач, в которых размеры и форма тела не влияли на ответ, и наоборот.

а)

Если тело можно считать материальной точкой, то нам не важны размеры и форма тела.

Задача 1:

Автомобиль преодолел расстояние между городами равное 400 км за 8 часов. С какой средней скоростью двигался автомобиль?

b)

Тело нельзя считать материальной точкой, если приходится учитывать его размеры и форму.

Задача 2:

Определите давление свинцового кубика на поверхность стола. Ребро кубика а=8 см

1) Дано:

υ₀ = 10 м/с

υ = 30 м/с

s = 800 м

a - ?

s = (υ² - υ₀²)/2a => a = (υ² - υ₀²)/2s = (30² - 10²)/(2*800) = (900 - 100)/(2*800) = 800/(2*800) = 1/2 = 0,5 м/с²

ответ: 0,5 м/с².

2) Дано:

Fт = 1200 Н

m = 2,4 т = 2400 кг

a = 0,4 м/с²

Fc - ?

Fc + Fт = ma - векторная запись (над силами и ускорением должен быть знак вектора)

Fт + (-Fc) = ma - запись проекций сил

Fт - Fc = ma

Fc = Fт - ma = 1200 - 2400*0,4 = 1200 - 960 = 240 H

ответ: 240 Н.

3) Дано:

t = 2 с

ν = 0,5 кГц = 5*10² Гц

А = 5 мм = 5*10⁻³ м

L - ?

За одно колебание точка проходит путь, примерно равный расстоянию в 4 амплитуды. Частота в герцах - это количество колебаний в секунду. Следовательно:

L = 4*A*ν*t = 4*5*10⁻³*5*10²*2 = 4*5*5*2*10⁻¹ = 200*10⁻¹ = 20 м

ответ: 20 м.