Масса оболочки воздушного шарика равна 6 г а его объём — 30 дм^3 определите подъёмную силу этого шарика при заполнении его водородом. ответ выразить в н округлив до десятых. плотности воздуха и водорода равны 1.29 кг на м^3 и 0.09 кг на м^3 соответственно. ускорение свободного падения считать равным 10 н на кг толщиной стенок шарика пренебречь.

Про одинаковый расход топлива сказано, чтобы мы могли сделать предположение о том, что скорость теплохода в стоячей воде была постоянной. обозначим скорость течения реки vp, скорость теплохода vt, а расстояние между a и b через s. поскольку эти пункты неподвижны, то систему отсчета мы связываем с землей. тогда при движении по течению скорости движения теплохода и реки складываются, а при движении против течения скорость течения реки вычитается из скорости теплохода. мы получаем два уравнения движения, образующие систему. решать будем в несистемных единицах времени - сутках, поскольку в них и начальные условия даны, и ответ требуется. и, конечно, мы догадываемся, что скорость плота - это и есть скорость течения реки. мы установили, что скорость течения реки (она же - скорость плота) вчетверо ниже, чем скорость теплохода. при движении по течению реки теплоход движется со скоростью vt+0.25vt = 1.25vt и проходит путь за 3 суток. а плот со скоростью 0.25vt пройдет это же расстояние за (1.25/0.25)×3 = 15 (суток).

Необходимо совершить работу против силы архимеда, которая будет возрастать при погружении. v = a³ => a =  ∛v =  ∛8 = 2 см - ребро кубика масса кубика m =  ρст*v = 7,8 г/см³*8 см³ = 62,4 см³ определим на сколько погружен кубик, когда плавает ρрт*g*vпчт = ρст*v*g => vпчт =  ρст*v/ρрт = 7,8 г/см³*8 см³/13,6 г/см³  ≈ 4,60 см³ vпчт - объем погруженной части тела площадь кубика - s =  2*2 = 4 см² => глубина погружения h = vпчт/s = 4,60 см³/4 см² = 1,15 см таким образом кубик необходимо погрузить на δh =  2  -  1,15 = 0,85 см переменной силой. эта схожа с   вычисления потенциальной энергии силы . fa ~ x => fa = kx₁ = mg, x₁ = 1,15 см вычислим k = mg/x₁ = 62,4*10⁻³ кг *9,8 н/кг / (1,15*10⁻² м)  ≈ 53,2 н/м вычислим работу которая совершается  против силы архимеда и равна изменению потенциальной энергии взятой с противоположным знаком. за нулевой уровень примем положение плавающего кубика, тогда х₁ = 0, а х₂ = 0,85 см, ось направим вниз aa = -  δп = - k/2 * (x₂² - x₁²) = - k*x₂²/2 работа внешней силы а = - аа = kx₂²/2 = 53,2 н/м * (0,85*10⁻² м)² / 2  ≈ 1,9*10⁻³ дж = 1,9 мдж