Начальное отклонение маятника и начальная скорость одновременно увеличиваются в n раз. как изменится амплитуда колебаний маятника?

В положении равновесия скорость возросла в n раз, кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости mv²/2 и возрастет в n² раз. Потенциальная энергия в n раз. Известно, квадрат амплитуды пропорционален полной энергии и в нижней точке А пропорциональна в 
√n²=n - здесь потенц. энергия =0. В точке наивысшего подъема кинетическая энергия равна 0 и амплитуда связана с высотой подъема так же в n раз.

Солнце, - как источник энергииВажным источником энергии может стать Солнце. Очень большие перспективы откроются перед человечеством, если оно научится превращать солнечную энергию в электрическую с достаточно большим кпд. Солнце ежесекундно посылает на Землю 4х1013 (то есть 40 триллионов) больших кал/с. Большая часть этой энергии, правда, рассеивается и отчасти поглощается атмосферой, в частности облаками. В среднем за год до поверхности доходит всего лишь 30% этой энергии, в южных широтах - больше, в северных - меньше. Одной десятой доли ее было бы достаточно для того, чтобы получить электрической энергии в несколько тысяч раз больше, чем сейчас.

Излучение солнца в наши дни занимает в балансе энергетиков такое же положение, как нефть в середине века, когда преобладали уголь, торф, дрова. Однако уже сегодня ток, вырабатываемый солнцем, имеет практическое значение. Кремниевые пластинки преобразуют солнечный свет в электроэнергию. Специалисты убеждены, что к 2060 году доля энергии солнца на мировом энергетическом рынке превысит 50%.

Уже имеются солнечные электростанции в США. На вершинах Гималаев солнечные батареи заряжают никель-кадмиевые аккумуляторы альпинистов. В пустынях Египта они питают ирригационные насосы, а в отдаленных районах Австралии - электрические ограждения для овец. В домах японских крестьян греют воду и дают электроток. Солнечные печи для подогрева воды используются в среднеазиатских странах.

До недавнего времени из-за высокой стоимости солнечных элементов они применялись либо в космонавтике, либо в местностях, отдаленных от линий электропередач, либо в особых видах изделий, где затраты энергии минимальны. Цена на эти элементы быстро снижается - заслуга химиков, разработавших новые получения кремниевых солнечных элементов.

Определим все время падения из формулы h = g*t^2 / 2 , 
t =корень квадратный из 2*h / g ( h - высота =20м , g - ускорение свободного падения=10м/c^2). t = кор. кв. из 2*20 / 10 =2c. определим путь за первую секунду 
S1 = g*t1^2 / 2 , S1=10*1 / 2 = 5м. Значит за вторую ( последнюю) секунду оно путь S2 = S - S1. S2 = 20 - 5 =15м.Чтобы определить среднюю скорость на 
всем пути нужно весь путь разделить на все время: vср=S / t , vср =20 / 2 =10м/c. 
Определим время на первой половине пути ( S3=S / 2 =10м), из формулы 
S3 = g*t3^2 / 2 , t3=кор. кв. из 2*S3 / g . t3=кор. кв. из 2*10 / 10=1,4c. Вторую половину он пролетел за время t2= t - t3. t2 = 2 - 1,4 =0,6c, Определим среднюю ксорость на 2 половине v1ср=S / 2*t2. v1ср=40 / 2*0,6 =33,3м/c. 
S2=15м(за последнюю секунду), vср=10м/c( на всем пути) , v1ср=33,3м/c(на второй половине пути).