Влияте ли ускорение свободного падения на силу архимеда?

Да, влияет, так как F=ρgv

Да.
Fарх=ρжgVт
Как видим,влияет.
Ибо ускорение свободного падения изменяется при изменении географической широты.

Дано:
m1 = 0,30 кг
m2 = 0,34 кг
t = 2 c
S = 1,2 м

g - ?

Ускорение ГРУЗОВ находится по формуле:
a = g* (m2 - m1) / (m2 + m1) = g*(0,34 - 0,30) / (0,34 + 0,30)
a = 0,0625*g                                (1)

С другой стороны, ускорение можно найти по формуле:
a = 2*S / t² = 2*1,2 / 2² = 0,6        (2)

Приравнивая (1) и (2) получаем:
0,0625*g = 0,6

g = 0,6 / 0,0625 = 9,6 м/с²

Табличное значение :
g = 9,8 м/с²
 
Вывод: Опытные данные очень хорошо согласуются с табличными.

О рисунке:
1) Рисуем окружность
2) От окружности слева и справа ниточки вниз
3) Внизу этих ниточек рисуем прямоугольники (грузики)

Этот рисунок есть учебнике: Физика 9. Кикоин. Параграф "Движение тела под действием нескольких сил"

1)
Кол-вл теплоты Q=6*10⁴ МДж=6*10⁷ кДж

Коэффициент теплопроводности для каменного угля L=30 кДж/кг
Масса угля m=Q/L = 6*10⁷/30=60 000 000/30=2 000 000 кг=2 000 тонн.

ответ: масса угля m=2000 тонн.

2)
Количество теплоты, которое выделится при полном сгорании 2кг. бензина и 3кг. керосина: Q = Q1+Q2

Q1 = q1m1
Q2 = q2m2

Q = q1m1 + q2m2 ;

q1,q2 - удельные теплоты сгорания бензина и керосина (равны и составляют 46 МДж) .
m1, m2 - массы веществ.

Q = 2(кг) * 46*10^6(Дж/кг) + 3(кг) * 46*10^6(Дж/кг)
Q = 230*10^6(Дж)

Отв: 230 МДж