Вчашах весов чугунный и сосновые бруски. весы уравновешены. нарушится ли равновесие, если весы вместе с брусками поместить в воду? решить

Плотность у сосны меньше чем у воды, так что она всплывёт, если чисто логически рассуждать=)

Считаем, что тело движется равномерно по окружности, это значит, что за равные промежутки времени оно проходит одинаковые расстояния. Тогда

Линейная скорость v = (длина_окружности)/T,

где T - период обращения (время одного обращения по окружности),

длина_окружности = 2πR,

v = (2πR)/T.

Угловая скорость - это угол в радианах, на который поворачивается тело при движении по окружности за единицу времени, то есть

ω = 2π/T, (то есть за период T, тело повернулось на угол 2π = 360°)

тогда

v = (2πR)/T = R*(2π)/T = R*ω,

v = 50м*3,14с^(-1) = 157 м/с

В начале движения точка находилась на оси у на высоте ОА =6м.

Движение вдоль оси х равномерное с постоянной скоростью Vx = 10м/c.

Поэтому уравнение движения вдоль оси х такое:

х(t) = Vx·t

х(t) = 10·t                  (1)

Через 1с координата точки будет равна

х(1) = 10·1 = 10(м)

Движение вдоль оси у с ускорением g = 10м/с², направленно вертикально вниз, поэтому уравнение движения вдоль оси у такое:

у(t) = OA - 0,5 gt²

у(t) = 6 - 5t²                (2)

Через 1с координата точки будет равна

у(1) = 6 - 5·1² = 1(м)

Теперь траектория.

Из (1) выразим t

t = 0.1x

подставим в (2)

у = 6 - 5·(0,1х)² 

у = 6 - 5·0,01х² 

у = 6 - 0,05х² - уравнение траектории (парабола)

ответ: 1) Уравнения движения: х(t) = 10·t; у(t) = 6 - 5t²

             2) Уравнение траектории у = 6 - 0,05х²

              3) координаты точки через 1с: А(10; 1)