Ваквариуме с водой плавает банка, внутри которой помещён пластилиновый шарик. изменится ли глубина погружения банки, если шарик извлечь из банки и прикрепить к её дну

Oh, NO!

Думаю, что когда пластилин плавает внутри банки, он тянет банку вниз с дополнительной силой, равной своему весу. А банка вытесняет кол-во воды, равное весу своему + шарика. 

Если пластилин переклеить на нижнюю сторону банки, то ничего в этом раскладе не изменится. Вытесняться опять будет кол-во воды из банки, плюс шарика.

(Но если он, пластилиновый, отклеится и упадёт на дно -то будет совсем другое дело, совсем другое). 

Против течения моторная лодка плывет медленнее чем в стоячей воде зато по течению быстрее. где удастся скорее проплыть одно и то же расстояние туда и обратно в реке или в озере

Если принять что моторная лодка плывет соскоростью V, а скорость течения реки U
(причем скорость лодки больше скорости реки V>U  или V/U > 1, так как если скорость реки больше или равна вернуться в исходную точку назад против течения не возможно).
Примем что расстояние из одной точки в другую равно S
Тогда вреня затраченное на путь туда и обратно в озере равно
                 t1 = S/V+S/V= 2S/V
Время затраченное на путь туда и обратно в реке равно
  t2 =S/(V-U) +S(V+U) = S*((V+U+V-U)/(V+U)(V-U)) =S*2V/(V^2-U^2)=
= (2S/V)*(V^2/(V^2-U^2) = t1*(1/(1-(U/V)^2)
Посмотрим на знаменатель дроби он равен 1-(U/V)^2
Величина 0< U/V <1 так как по условию  V/U > 1
Следовательно 0< (U/V)^2 <1. Поэтому   0< 1-(U/V)^2 < 1.
Следовательно 1/(1-(U/V)^2 >1
Поэтому t2 = t1*(1/(1-(U/V)^2) > t1 (доказано)

ответ:  быстрее проплыть одно и тоже расстояние туда и обратно в озере.

1) 20 л = 0,02 м^3. Плотность воды 1000 кг/м^3. Масса=плотность*объем=20 кг. Сила тяжести= 10*20 (ускорение свободного падения*масса)=200 Н. (нарисуй стакан воды, рядом подпиши Fтяж. со стрелкой вниз, поскольку сила тяжести всегда направлена вниз, если можешь сам)
2) Если мы знаем силу тяжести и не знаем массу, то надо силу разделить на у.с.п., т.е. 19,6/9,8=2 кг.
3) Сила тяжести, действующая на человека на Луне, в 6 раз меньше, чем на Земле.
4) В четвертом могу только сказать, что надо из данных массы и объема найти плотность шара и сравнить его с плотностью меди (если р шара<р меди, то он имеет полость)