Катер, двигаясь равномерно, проходит по течению реки путь s = 48 км за время t1 = 2 ч., а против течения - путь l = 54 км за время t2 = 3 ч. найти скорость течения реки v.

Путь разделил на время  (по течению реки ) и путь2 разделил на время 2 (против течения реки)  потом разделил на 2 
ответ 3 км/ч  скорость течения реки

Υ₁= υк + υ - скорость катера по течению
υ₂= υк - υ - скорость катера против течения
(υк + υ)*t₁= S (1)
(υк - υ)*t₂= L (2)
Решаем систему методом замены переменной
υк = (S-υ*t₁)/t₁= S/t₁- υ - выражаем из уравнения (1) и подставляем в уравнение (2)
 (S/t₁- υ)*t₂- υ*t₂= L - решаем
 S/t₁*t₂-  υ*t₂ - υ*t₂ = L
 2*υ*t₂ =  S/t₁*t₂ - L
υ = S*t₂/(2*t₁*t₂) - L / (2*t₂) = S / (2*t₁) - L / (2*t₂) = 
= 48 км / (2*2 ч) - 54 км / (2*3 ч) = 12 км/ч - 9 км/ч = 3 км/ч
 

Чтобы санки двигались равномерно, необходимо приложить к ним силу равную силе трения. Мы можем найти эту самую силу трения умножив коэффициент скольжения на силу нормальной реакции опоры(т.к. поверхность у нас ровная эта сила равна mg) значит Fтр=0.25*50кг*9.8н/кг=122.5н. Значит мы будем двигать санки с силой 122.5н. Мощность рассчитывается так N=A/t, где N-мощность, A-работа, t-время. Работа в свою очередь равна A=F*S. Получается N=(F*S)/t=F*V. Подставив сюда скорость и силу находим мощность N=122.5н*1м/с=122.5Ватт

Чтобы санки двигались равномерно, необходимо приложить к ним силу равную силе трения. Мы можем найти эту самую силу трения умножив коэффициент скольжения на силу нормальной реакции опоры(т.к. поверхность у нас ровная эта сила равна mg) значит Fтр=0.25*50кг*9.8н/кг=122.5н. Значит мы будем двигать санки с силой 122.5н. Мощность рассчитывается так N=A/t, где N-мощность, A-работа, t-время. Работа в свою очередь равна A=F*S. Получается N=(F*S)/t=F*V. Подставив сюда скорость и силу находим мощность N=122.5н*1м/с=122.5Ватт