Прямоугольный паром длиной 6 м и шириной 5 м при загрузке осел на 74 см. определи массу груза, погружённого на паром. (ответ округлить до сотых)

a=6 м   b=5 м    h=0.74 м    po=1000 кг/м3     m=?

Вес груза равен весу вытесненной воды

m*g=po*g*V      V=a*b*h

m=po*a*b*h=1000*6*5*0.74=22200 кг  (22,20 т)

Смотри рисунок

v = v₀ - g*Δt => 0 = v₀ - g * Δt => Δt = v₀ / g - время подъема 1-го мяча на максимальную высоту

y₁ = y₀ + v₀*t₁ - g*t₁²/2 - уравнение движения 1-го мяча

y₂ = y₀ + v₀*t₂ - g*t₂²/2 - уравнение движения 2-го мяча

t₁ = t₂ + Δt

y₁ = y₀ + v₀*(t₂ + Δt) - g*(t₂ + Δt)²/2 - уравнение движения 1-го мяча

y₂ = y₀ + v₀*t₂ - g*t₂²/2 - уравнение движения 2-го мяча

при встрече мячей y₁ = y₂

y₀ + v₀*(t₂ + Δt) - g*(t₂ + Δt)²/2 = y₀ + v₀*t₂ - g*t₂²/2

v₀*t₂ + v₀*Δt - g*(t₂² + 2*t₂*Δt + Δt²) / 2 = v₀*t₂ - g*t₂²/2

2*v₀*Δt - g*t₂² - 2*g*t₂*Δt - g*Δt² = - g*t₂²

2*v₀ - 2*g*t₂ - g*Δt = 0

2*g*t₂ = 2*v₀ - g*Δt

t₂ = v₀ / g - Δt / 2

t₂ = v₀ / g - v₀ / (2*g) = v₀ / (2 *g) = 5 м/с / (2 * 10 м/с²) = 0,25 с

y₂ = 2,75 м + 5 м/с * 0,25 с - 10 м/с² * (0,25 с)² / 2 = 2,75 + 1,25 - 0,3125 ≈ 3,69 м

В радиатор  водяного отопления в комнату Деда Мороза поступило 100 кг воды при температуре 80 0С. А обратная подача воды была при температуре 60 0С. Сколько теплоты отняла комната Деда Мороза?

Дано:

mгр = 100 кг

с =4200 Дж/кг 0С

t1 = 80 0С

t2 = 60 0С

Q = ?

При остывании воды освобождается энергия

Q = mc(t1 - t2)

Q = mc(t1 - t2) = 100 кг*4200 Дж/кг 0С (80 0С - 60 0С) =  8400000 Дж = 8400 кДж

 

ответ:  Q = 8400 кДж

2.Какое количество теплоты пошло на приготовление на Северном Полюсе питьевой воды изо льда для Деда Мороза,массой 10 кг, взятого при температуре (-20 °С), если температура должна быть равной 15 °С? Удельная теплоемкость льда 2100 Дж / (кг · °С), температура его плавления 0 °С, удельная теплота плавления 340 кДж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж / (кг · °С).

Дано:

mгр = 10 кг

св =4200 Дж/кг 0С

с л= 2100 Дж/кг 0С

t1 = -20 0С

t2 = 0 0С

t3 = 15 0С

λ = 340 кДж/кг = 340000 Дж/кг

Q = ?

Сначала нужно нагреть лед до температуры плавления

Q1 = сm(t2 -t1) = 2100 Дж/(°С*кг)*10 кг*(0 + 20) = 420000Дж

Лед прежде всего должен расплавиться:

Q1 = λm

Q 1= λm = 340000 Дж/кг*10 кг = 3400000 Дж

Для нагревания воды, полученной изо льда, необходимо:

Q2 = сm(t3 - t2) = 4200 Дж/(°С*кг)*10 кг*(15 °С - 0 °С) = 630000 Дж

Общее количество теплоты:

Q = Q 1 + Q2 +Q3 = 420000Дж + 3400000Дж + 630000Дж = 4450000 Дж = 4450 кДж

ответ: Q = 4450 кДж