Нужна с по какой радиус r должен иметь алюминиевый шарик, натертый парафином, чтобы он "плавал" в воде, погрузившись ровно наполовину?

я же тебе уже писал))

  сила от натяжения   в таком случае- 2*pi*r*sigma , где sigma - поверхностное натяжение для воды.  сложите с весом шарика (со знаком минус) и архимедовой силой и решите уравнение.

просто ты не дала массу шарика, так она не сложно без массы на самом деле ни  

Со́лнечное затме́ние  — астрономическое явление, которое заключается в том, что  луна  закрывает (затмевает) полностью или частично  солнце  от наблюдателя на земле. солнечное затмение возможно только вноволуние, когда сторона луны, обращённая к земле, не освещена, и сама луна не видна. затмения возможны, только если новолуние происходит вблизи одного из двух  лунных узлов  (точки пересечения видимых орбит луны и солнца), не далее чем примерно в 12 градусах от одного из них. лу́нное затме́ние  —  затмение, которое наступает, когда  луна  входит в конус тени, отбрасываемой  землёй. диаметр пятна тени земли на расстоянии 363 000 км (минимальное расстояние луны от земли) составляет около 2,6 диаметров луны, поэтому луна может быть затенена целиком. в каждый момент затмения степень покрытия диска луны земной тенью выражается фазой затмения ф. величина фазы определяется расстоянием 0 от центра луны до центра тени. в астрономических календарях приводятся величины ф и 0 для разных моментов затмения.

1) построим чертеж с указанием всех сил, действующих на брусок (смотреть приложение). 2) напишем первый закон ньютона (сумма всех сил = 0, при этом силы - это вектора): n + mg + fтр = 0. спроецируем вектора на оси ox и oy: ox: mg sinα - u n = 0 (в этой записи мы учли, что fтр = u n, где u - коэф-т трения, n - сила нормальной реакции опоры) oy: n - mg cosα = 0, n = mg cosα подставим формулу в ox: mg sinα - u mg cosα = 0, откуда u = tgα. таким образом, масса бруска не нужна, важен только угол наклонной плоскости