Площадь малого поршня гидравлической машины - 15 см^2, большого - 3 дм^2. какова наибольшая масса груза, который можно поднять с этой машины, если к малому поршню приложить силу 200 н?

S1 = 15см^2
S2 = 3дм^2 = 300см^2
F1 = 200H
F1/S1 = F2/S2
F2 = mg
200/15 = m*10/300
200*300 = m*10*15
m = 200*300/*10*15
m = 400кг

Примем номинальное напряжение ламп U.
Сопротивление первой лампы R1 = U²/P1 = U²/20.
Сопротивление второй лампы R2 = U²/P2 = U²/100.
При последовательном их соединении общее сопротивление равно:
R = R1 + R2 = (U²/20) + (U²/100) = 6U²/100 = 3U²/50.
Ток в цепи равен I = U/R = U/(3U²/50) = 50/(3U).
Примем, что всё количество электричества выделяется в тепло (хотя часть его превращается в свет - у лампы накаливания в тепло уходит порядка 95% потребляемой энергии, что зависит от температуры нити накаливания).
То есть примем, что количество тепла равно работе электрического тока.
Тогда первая лампа выделяет тепла:
 Р1 = I²R1 = (2500/9U²)*(U²/20) = 125/9 ≈ 13,9 Дж.
Вторая лампа выделяет тепла:
 Р2 = I²R2 = (2500/9U²)*(U²/100) = 25/9 ≈ 2,8 Дж.
Отношение количества тепла, выделяемого первой лампой ко второй, равно Р1/Р2 = (125/9)/(25/9) = 5.

Для определения толщины слоя d никеля определим сначала нанесённую его массу m по закону электролиза Фарадея:

Здесь:
I = 0,89 А – сила тока через электрод (т.е. через пластинку, которую покрывают никелем – никелируют);
t = 4760 с – время никелирования;
F = 96485,33 Кл/моль – постоянная Фарадея;
μ = 0,059 кг/моль – молярная масса никеля;
z = 2 – валентность никеля.

Все величины подставляю в СИ, значит и ответ получится в СИ – килограммы:

То есть на изделии осядет примерно 1,3 грамма никеля.

Такая масса никеля (плотность ρ = 8800 кг/м³) занимает объём:
V = m / ρ = (1,3*10^(-3) кг) / (8800 кг/м³) = 1,47*10^(-7) м³

Зная площадь пластинки S, найдём толщину слоя как:
d = V / S
d = (1,47*10^(-7) м³) / (96 см²)
d = (1,47*10^(-7) м³) / (0,0096 м²)
d ≈ 1,53*10^(-5) м
d = 15,3 мкм.

ответ: 15,3 мкм