Цилиндр разделён на два равных отсека перегородкой с отверстием, заткнутым пробкой. пробка вылетает при перепаде давления δp=21 кпаδp=21 кпа. с одного конца цилиндр закрыт наглухо, с другого – поршнем. в обоих отсеках в начальный момент времени находится газ под давлением p=84 кпаp=84 кпа. поршень начинают медленно вытягивать, так что температура газа не меняется. после вылета пробки движение прекращают. найти установившееся давление в сосуде. ответ выразить в кпакпа, округлив до целых. газ считать идеальным.

Обозначим объём каждого отсека через V.
Происходит изобарическое расширение идеального газа.

p·V = (p - Δp)(V + ΔV)
p·V = p·V + p·ΔV - Δp·V - Δp·ΔV
Δp·V = (p - Δp)ΔV
ΔV = Δp/(p - Δp) · V

Суммарный объём газа в двух отсех при уже вылетевшей пробке:
V + (V + ΔV) = 2V + Δp/(p - Δp) · V = (2p - Δp)/(p - Δp) · V

Обозначим установившееся давление через p₁. Тогда закон Бойля-Мариотта для начального и конечного состояний газа:
p·2V = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp) · V
2p = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp)
p₁ = 2p·(p - Δp)/(2p - Δp)
p₁ = 2·84·(84 - 21)/(2·84 - 21) = 2·4·21·3·21/(8·21-21) = 24·21²/7·21 = 24·3 = 72 кПа

1 задача 
на фото 
2 задача
Малый поршень гидравлического пресса площадью S1=2см квадратных под действием силы опустился на h1=16см. Площадь большого поршня S2=8смквадратных. Определите: а) вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила F1=200 Н, б) на какую высоту поднят груз. (напишите решение подробно) h2- ?

для гидравлической машшины F1/S1=F2/S2
F2=F1*S2/S1=200*16/2=1600 Н    F2=P=1600 Н - вес груза

по золотому правилу механики А1=А2
F1*h1=F2*h2
h2=F1*h1/F2=200*16/1600=2 cм - ответ

1 задача 
на фото 
2 задача
Малый поршень гидравлического пресса площадью S1=2см квадратных под действием силы опустился на h1=16см. Площадь большого поршня S2=8смквадратных. Определите: а) вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила F1=200 Н, б) на какую высоту поднят груз. (напишите решение подробно) h2- ?

для гидравлической машшины F1/S1=F2/S2
F2=F1*S2/S1=200*16/2=1600 Н    F2=P=1600 Н - вес груза

по золотому правилу механики А1=А2
F1*h1=F2*h2
h2=F1*h1/F2=200*16/1600=2 cм - ответ