1) вд> ас в 1, 5 раз. 2) s ромба = ½ вд*ас 3) пусть ас=х см., тогда вд=1, 5х см. тогда s ромба = ½ * 1, 5х² = 27 ¾х²=27 х²=27: ¾ х²=36 х=6 4) тогда ас=6 см., вд=1, 5 * 6=9 см. ответ: ас=6 см., вд=9 см.

Причина — неравномерное расширение стекла. Горячая вода, налитая в стакан, прогревает его стенки не сразу: сначала нагревается внутренний слой стенок, в то время как наружный не успевает еще нагреться. Нагретый внутренний слой тотчас же расширяется, наружный же остается пока неизменным и испытывает, следовательно, сильный напор изнутри. Происходит разрыв - стекло лопается. 

Чем толще стекло, тем вероятнее то что он лопнет, ну и неравномерность стекла тоже играет очень большую роль. Чем тоньше стекло, тем быстрее оно прогревается до температуры внутреннего слое, соответственно внутренние напряжения в стекле уменьшаются. 

Соответственно толщина стекла тоже должна быть равномерной, если дно толстое, то вероятность того что стакан лопнет тоже велика. 

Соответственно охлаждение тоже может вызвать разрушение посудины. Причина та-же внешние стенки начинают сжиматься, пока внутренние расширены. Нельзя зимой ставить на балкон банки с горячим вареньем.

Цветные и зеркальные пленки, используемые при остеклении фасадов зданий, позволяют создать индивидуальный внешний вид, одновременно обеспечивая конфиденциальность и защиту от солнечного излучения.

Пленки, защищающие от нагревания, обычно наносятся на плоское стекло с внутренней стороны помещения, чтобы уменьшить количество проникающего инфракрасного или ультрафиолетового излучения, видимого света или радиации. Такие пленки окрашены или металлизированы (при этом являются прозрачными для видимого света), чтобы превратить солнечное излучение в инфракрасное, которое затем отражается во внешнюю среду.

Тот же механизм позволяет предотвратить потери тепла из помещения.