Каковы основные положения молекулярно-кинетичечкой теории?

В основе МКТ лежать три положения: 
1. вещество состоит из частиц;
2.эти частицы беспорядочно движутся;
3. частицы взаимодействуют друг с другом.

Тут дело не в алгебре, а в физике.
Смотрите.
Часть кинетической энергии бруска
T₁ = mU²/2
потрачена на работу силы трения A. К тому времени, когда брусок остановился и уже не скользит с трением по доске, доска, вместе с лежащим на ней бруском, перемещается равномерно со скоростью u и обладает кинетической энергией
T₂ = (m+M)u²/2
Работа (или, что численно то же самое - тепло, в которое в процессе работы диссипировала часть начальной кинетической энергии бруска) и определяется из закона сохранения полной энергии:
T₁ = T₂ + Q
или
Q = A = T₁ - T₂ = mU²/2 - (m+M)u²/2                          (1)
Для определения величины неизвестной (из данных задачи) конечной скорости системы доска+брусок - u - необходимо применить закон сохранения импульса:
mU = (m + M)u из которого следует, что
u = mU/(m + M).
Подставив это выражение в (1) Вы и получите выражения для искомой работы сил трения A:
A = mU²/2 - (m+M)(mU/(m + M))²/2  = mU²/2 +(m+M)m²U²/(2(m + M)²) =
= mU²/2 +m²U²/(2(m + M)) = mU²(1 - m/(m + M))/2 =
= mU²((m + M - m)/(m + M))/2 = mMU²/(2(m+M))

A = mMU²/(2(m+M)),
в которое выражение входят все исходные данные задачи:
A = 0.6*1*9/(2*1.6) = 1.6875 Дж
PS
Физика - это не формулы. А явления, описываемые математическим языком. А будете понимать смысл явлений - формулы получатся сами, никуда они не денутся...

M*a=m*w^2*r=F=G*m*M/r^2
m*w^2*r=G*m*M/r^2
w^2=G*M/r^3
r = (G*M/w^2) ^ 1/3
w1=w/8
r1 = (G*M/w1^2) ^ 1/3= (G*M/(w/8)^2) ^ 1/3 = 8^(2/3) * (G*M/w^2) ^ (1/3) = 4 * r
чтобы угловая скорость уменьшилась в 8 раз расстояние между центрами спутника и земли надо увеличить в 4 раза

m*a=m*v^2/r=F=G*m*M/r^2
m*v^2/r=G*m*M/r^2
v^2=G*M/r
r = (G*M/v^2)
v1=v/2
r1 = (G*M/v1^2) = (G*M/(v/2)^2)  = 2^2 * (G*M/v^2)  = 4 * r
чтобы линейная скорость уменьшилась в 2 раз расстояние между центрами спутника и земли надо увеличить в 4 раза