Электродвигатель подъёмного крана работает от сети с напряжением 380 в и потребляет ток силой 20 а. найти массу груза, который может поднять кран на высоту 19 метров за 50 сек, если кпд установки 50%.

Мощность двигателя P=U*i=380*20=7600 вт. Так как кпд установки составляет 50%, то на подъём груза ежесекундно тратится энергия 7600*0,5=3 800 Дж. Тогда за 50 секунд на подъём груза идёт энергия Q1=3800*50=190 000 Дж. Эта энергия равна потенциальной энергии Q2, которую груз будет иметь на высоте 19 м. Но Q2=m*g*h=m*9,81*19=186,39*m Дж, где m - искомая масса груза. Из равенства Q1=Q2 находим m=190 000/186,39≈1019,37 кг. ответ: ≈1019,37 кг.

Р=UI=380*20=7600 Вт, кпд=(Pп/Р з)100%=(mgh/UIt)100%, m=Кпд*UIt/100gh=50*380*20*50/100*10*19=1000 кг=1 тонна

Объяснение:

Задача 1

Пусть тело падало t секунд.

Тогда пройденный путь

S₁ = g*t² /2 = 5*t² м

За время (t-1)  секунд тело

S₂ = g*(t-1)²/2 = 5*(t-1)² = 5*(t²-2*t+1)  м

За время (t-2) секунд тело

S₃ = g*(t-2)²/2 = 5*(t-2)² = 5*(t²-4*t+4)

За последнюю секунду тело путь

S₄ = S₁ - S₂ = 5*t² -  5*(t-1)² = 5*t² - 5*(t²-2*t+1) = 5*(t² - t² + 2*t  -1) = 5*(2*t - 1).

За предпоследнюю секунду тело путь

S₅ = S₂ - S₃ =  5*(t²-2*t+1) -  5*(t²-4*t+4) = 5*( t²-2*t+1 -  t²+4*t-4) =

5*(2*t-3)

S₄/S₅ = 3

5*(2*t - 1) / 5*(2*t-3) = 3

Отсюда t = 2

Н = g*t² / 2 = 5*2² = 20 м

Задача 2.

В последнюю секунду тело путь

S₁ =  5*(2*t - 1)  - смотри предыдущую задачу

Высота:

Н = g*t²/2 = 5*t²

По условию:

5*(2*t-1) = (1/3)*5*t²

15*(2*t-1) = 5*t²

3*(2*t-1)=t²

t² - 6*t + 3 = 0

t ≈ 5,5 с

Н = g*t² / 2 = 5*5,5² = 150 м

Дано:

B = 10 мТл  = 10 *10^-3 Тл

<a = 90°

W = 30 кэВ  --> ( *10^3 *1.6 × 10^-19) = 4.8 × 10^-15 Дж

электрон

m = 9.11 × 10^−31 кг

q = 1.6 × 10^-19 Кл

Найти:

R-?

сила Лоренца: Fл = q v B sin(<a)

<a = 90° ---> sin(<a) = 1 ---> Fл = q v B

центростремительная сила: Fц = m aц= mv²/R

Fл = Fц

q v B  = mv²/R

R = (m v)/ (q B)

кинетическая энергия электрона

W = mv²/2 ---> v = √ (2W/m)

R = (m √ (2W/m) ) / (q B) = √ (2mW) / (q B)

подставляем значения

R = √ (2 *9.11 × 10^−31 *4.8 × 10^-15) / (1.6 × 10^-19 * 10 *10^-3) = 0,0584 м

R = 0,0584 м = 5,84 *10^-2 м = 58,4 *10^-3 м = 5,84 см = 58,4 мм