Под каким углом (в градусах) падает луч света на стеклянную пластинку с показателем преломления, равным , если преломленный луч оказался перпендикулярным к отраженному?

Ф + λ = 90
ф = 90 - β
λ = 90 - γ
90 - β + 90 - γ = 90
180 - 90 = β + γ
β + γ = 90
sin α/sin γ = √3 
α = β
γ = 90 - β = 90 - α
sin α/sin 90 - α = √3
sin α/cos α = √3
tg α = √3

α = 60°

закон архимеда есть следствие закона паскаля - что жидкость (и газ) оказываемое на них давление по всем направлениям без изменения. вот если взять и написать интеграл от давления жидкости по поверхности тела, то как раз и окажется, что всё, что "сбоку" (горизонтальные составляющие силы давления), уравновешивается, а то, что "сверху" и "снизу" (вертикальные составляющие), - нет. и окажется этот интеграл, в полном соответствии с теоремой остроградского-гаусса (появившейся на два века позже закона паскаля и на пару тысячелетий позже архимеда), весу жидкости, заключённому в объёме тела. вот и всё.

Это альфа-частицы.

Определили так: к источнику распада ядер (радиоактивному изотопу) приставили рядом ящик (назвали умным словом "камера"), через которую частицы могли пролетать. С двух сторон камеры поставили электроды, и создали между ними постоянное электрическое поле с известной напряжённостью. Частицы пролетая через камеру отклонялись в сторону, соответствующую знаку заряда частицы, и на величину, соответствующую величине заряда, при пролетая по загибающейся траектории. Сами частицы глазами не видели, конечно, но фиксировали след их пролёта - либо частицы создавали пузырьки в камере, заполненной раствором (это пузырьковая камера), либо конденсировали насыщенный пар (это конденсационная камера).
И вот так тайное стало явным.