Зточок а і в розташовані на одній вертикалі на відстані 105 м один від одного два тіла з однаковою швидкість-10 м/с. тіло перше з точки а вертикально вниз, а через 1 секунду із точки в вгору тіло друге. на якій відстані тіла зустрінуться.

Дано:                         решение:               1)равенство моментов      2)переводим см в метры!             м1=м2 вес2-10н                   5х12\100=10х  d2-x                           12\20=10х                                   х=12\200=0.06  метров. ответ: 0.06 метров

за время t 

первый проедет tv1 - это первый катет

второй проедет   tv2 ;   (l-tv2)   - это второй катет

s - гипотенуза

угол на перекрестке прямой =90 град

по теореме пифагора s² = (tv1)² +(l-tv2)²

s =  √  (tv1)² +(l-tv2)²   (1)

находим точку экстремума функции s(t)

производная

s '=  √  (tv1)² +(l-tv2)² ' = (t(v1² +v2²) - lv2) /  √  (tv1)² +(l-tv2)²

приравниваем производную к 0

дробь равна 0, если   числитель равен 0

t(v1² +v2²) - lv2 = 0

время   t = lv2 /(v1² +v2²)

подставляем t   в   (1)

s.min =  √  ((lv2 /(v1² +v2²))*  v1)² +(l-(lv2 /(v1² +v2²))v2)²   =

          =  √  (l*(v2v1 /(v1² +v2²² +(1-1v2²  /(v1² +v2²))² 

*** возможно имеет другой вид после преобразований, но ход решения именно такой