Почему ширина спектра зависит от ширины основания призмы

Если точнее, то от преломляющего угла призмы. При его изменении изменится угол падения, а значит и углы преломления для лучей тех длин волн, которые входят в состав белого света.

Для сравнения нужно определить какое кол-во теплоты выделится в обоих случаях.

1-ый случай: Когда остывает уголёк он выделит кол-во теплоты равное:
Дж
где c - удельная теплоёмкость угля (Дж/кг·°С) (табличное значение);
 m₁ - масса уголька (кг); t - конечная температура уголька, в условии сказано до комнатной температуры ~20°C.

2-случай: Остывает кастрюля с водой и выделяет кол-во теплоты равное: 
Дж
где с - удельная теплоёмкость воды (Дж/кг·°С) (табличное значение); 
m₂ - масса воды в кастрюле; t - комнатная температура; t₀ - будем считать что вода закипела т.е. температура равна 100°С.

Подведём итоги:
Согласно условию получается что уголёк выделит больше кол-ва теплоты. 
Если  то можно предположить что, если масса воды будет больше в 4 раза больше массы уголька, что вполне вероятно, то они выделят одинаковое кол-во теплоты.

Дано:
a=1 м/с^2
V=2 м/с
h=60 м

t - ?

Решение.

У нас есть 3 участка: Начало движения, средний участок и торможение, условно h1, h2 и h3.

Нам нужно найти время за все эти участки, t=t1+t2+t3.

На первом участке он разгоняется до 2 м/с с ускорением 1м/с^2, следовательно, t1=V/a=2/1=2 (с) (так же он проходит 2 метра)

На последнем участке происходит торможение, тогда всё будет так же, как и на первом участке t3=V/a=2/1=2 (с) (и так же он пройдет 2 метра)

На среднем участке скорость постоянная, но расстояние которое он пройдёт, будет равно h2=h-(h1+h2)=60-(2+2)=56 м
Тогда, t2=h2/V=56/2=28 (с)

В итоге: t=2+28+2=32 (с).