Груз, горизонтально закрепленный на пружине жесткостью 400н/м совершает гармонические колебания с периодом 0.3с и амплитудой 20см. определить массу груза. найти частоту колебания, максимальные значения скорости и ускорения. написать уравнение координаты, скорости и ускорения и начертить графики. найти полную энергию колеблющегося груза.

1) по определению, скорость - это расстояние, пройденное за единицу времени:   . вообще, говоря, у скорости, кроме величины, есть ещё и направления, но сейчас нас интересует только ее величина(или модуль). тогда  м/с.  2)  чтобы узнать, во сколько раз быстрее звук   дойдет до наблюдателя  через лед, чем через воздух, нужно найти во сколько раз скорость звука во льду больше скорости звука в воздухе(расстояние в данном случае не играет роли, оно было бы важно, если бы мы искали,  насколько быстрее придет звук через лед, а не  во сколько). - то есть, звук по льду придет в 12 раз быстрее, чем звук по воздуху. 3)  чтобы узнать расстояние до поезда, нужно скорость звука умножить на время, за которое он дошел от поезда до машиниста:   метров.  теперь, чтобы узнать, какое время понадобится звуку, чтобы дойти от поезда до машиниста через воздух, разделим расстояние на  скорость звука( 330 м/с):   секунд.

Вопросы легко разрешаются, если обратить внимание на разницу между весом и силой тяжести.  вес — сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес.  сила тяжести — сила, с которой тело притягивается землей (можно рассматривать силу тяжести и для других случаев гравитационного взаимодействия, например на других планетах, но здесь этого делать не будем) .  в общем случае (если тело находится в покое или равномерно движется) вес и сила тяжести отличаются только точкой приложения (численно они в этих случаях равны) . считают, что вес приложен в точке опоры или подвеса (для простоты не будем рассматривать случаи, когда таких точек несколько; все равно все будет сводиться к одной точке) . силу тяжести считают приложенной тоже в одной точке — в центре тяжести тела.  что нужно сделать, чтобы вес исчез (то есть, чтобы исчезла сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес) ? как вариант, можно просто убрать опору или подвес — вес сразу исчезнет, а само тело начнет двигаться равноускоренно — падать — под действием силы тяжести (действием других сил пренебрежем, поскольку они в данном случае пренебрежимо малы) . вот случай свободного падения и есть пример ситуации, в которой вес меньше силы тяжести (практически вес в этом случае вообще равен нулю) .  еще один из способов уменьшить давление тела на опору или воздействия на подвес — поместить тело в жидкость или в газ. по закону архимеда такое тело потеряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость или газ. именно поэтому тела, погруженные в воду (или другую жидкость) , весят ощутимо меньше. здесь тоже вес меньше силы тяжести.  можно придумать массу других примеров, когда какие-либо силы уменьшают давление тела на опору или воздействие на подвес — во всех этих случаях вес будет меньше силы тяжести.  что сделать, чтобы увеличить вес? нужно за счет каких-то других сил увеличить силу давления тела на опору или силу растяжения подвеса. примеров также можно придумать массу. например, когда вы спускаетесь в лифте и лифт притормаживает, ваш вес увеличивается. и чем быстрее лифт притормаживает (чем больше численное значение ускорения) , тем больше вы "прибавляете" в весе — сильнее давите на пол лифта.  массу примеров с изменением веса можно почерпнуть из случаев движения по окружности (например, по вогнутой дороге или по выпуклой; "мертвая петля" в авиации; различные трюки и аттракционы) . в одних случаях (в одних точках) здесь вес будет больше силы тяжести, в других — меньше. если разницу между весом и силой тяжести вы уловили, то без труда разберетесь во всех этих случаях.  кстати говоря, вопрос о разнице между весом и силой тяжести — любимый вопрос многих экзаменаторов, потому что позволяет отличить зубрилу от понимающего ученика или студента.