1) на сколько нужно разделить кусок проволоки сопротивлением 36 ом, чтобы при их параллельном соединении общее сопротивление этого участка цепи равно 9 ом? 2) кусок проволоки разрезали на 8 одинаковых частей и полученные части соединила параллельно. сопротивление полученной системы равно 2 ом. чему равно сопротивление исходного куска проволоки?

1) по условию R=R1*n=36   R1=36/n
при параллельном соединении 1/R=1/R1+1/R1+
r=R1/n=9
9=36/n^2
n=2 - ответ

2) R-весь кусок
R1=R/8
при параллельном r=R1/n r=2
2=R/n^2
R=2*n^2=128 Ом

Дано:

X = A*sin(ωt)

Y = A*(1 - cos(ωt))

A = 1,5 см

ω = 0,5 с^-1

t = 5 c

s - ?

Если подставить в уравнения координат начальный момент времени t = 0, то получим начальное положение точки:

Х = А*sin(ω*0) = A*sin(0) = 0

Y = A*(1 - cos(ω*0)) = A*(1 - cos(0)) = A*(1 - 1) = 0

Значит, точка находилась в начале системы координат. Очевидно, что при заданных уравнениях координат движение точки раскладывается на колебательное вдоль оси Х и такое же - вдоль оси Y. Полное движение - вращательное. Также очевидно то, что через 5 секунд точка не будет находится на какой-то из осей координатной системы, т.к. Х и Y будут больше нуля. Точка будет над осью Х и справа от оси Y. Следовательно, перемещение мы можем найти по правилу Пифагора - им будет являться гипотенуза прямоугольного треугольника, в котором катетами являются отрезки, отложенные от начала системы координат. Длины отрезков равны значению координат X и Y в момент времени t = 5 c.

с² = а² + b²

s² = X² + Y² = A²*sin²(ω*t) + A²*(1 - cos(ω*t))² = A²*(sin²(ω*t) + 1 - 2*cos(ω*t) + cos²(ω*t)) = A²*(1 + 1 - 2*cos(ω*t)) = A²*2*(1 - cos(ω*t)) =>

=> s = A*√(2*(1 - cos(ω*t))) = 1,5*√(2*(1 - cos(0,5*5))) = 1,5*√(2*(1 - cos(2,5))) = 1,5*√2*(1 - (-0,8))) = 1,5*√(2*1,8) = 2,8460... = 2,8 см

ответ: 2,8 см.

Дано:

m = 2 кг

М = 6 кг

g = 10 м/с²

Т - ?

Предполагается, что нить лёгкая и нерастяжимая. Значит оба блока будут двигаться с одинаковыми ускорениями, т.е.:

а1 = а2 = а

Также предполагается, что блок является невесомым (просят найти силу натяжения, но не указывают какую именно - которая действует на первый груз, или ту, которая действует на второй). Если блок невесомый, то у него нет момента инерции (момент инерции зависит от массы). Следовательно, сумма моментов всех сил, которые действуют на блок, равна нулю. Это вытекает из главного уравнения динамики вращательного движения:

ΣМ = Ι*ε,

где Ι - момент инерции, ε - угловое ускорение

Т.к. Ι = 0, то:

ΣΜ = 0*ε = 0

Ну а если сумма моментов сил равна нулю, то моменты сил равны друг другу (здесь только два момента - момент силы натяжения Т1 и момент силы натяжения Т2; сила трения по условию не действует, значит её момент равен нулю). Точка вращения блока - его центр, и значит плечи сил равны. А если так, то равны и сами силы. На блок действуют только силы натяжения Т1 и Т2. Выходит, что

Т1 = Т2 = Т

Ну а дальше просто пишем уравнения по второму закону Ньютона для каждого из грузов. Рассматриваем только вертикальную ось. Направим её вверх. Тогда:

Т - mg = ma

T - Mg = -Ma

Можем поделить одно уравнение на другое, можем выразить ускорение из каждого уравнения и приравнять выражения. Выберем первый вариант, предварительно избавив от минуса Ма:

Т - mg = ma

Мg - Т = Ма

ma/Ma = (T - mg)/(Мg - Т)

m/M = (T - mg)/(Mg - Т)

(m/M)*(Mg - Т) = T - mg

m*(Mg - Т) = M*(T - mg)

Mmg - Тm = TM - Mmg

TM + Tm = Mmg + Mmg

T*(M + m) = 2Mmg

T = 2Mmg/(M + m) = 2*6*2*10/(6 + 2) = 4*6*10/8 = 6*10/2 = 6*5 = 30 H

ответ: А) 30 Н.