9. колесо начинает вращаться из состояния покоя и через 1, 5 с достигает угловой скорости 20 рад/с. на какой угол оно повернулось за указанное время?

воспользуемся основным уравнением кинематики вращательного движения

ф=ф0+w0t+et^2/2     (#1)

и его производной по времени

w=w0+et                     (#2)

где ф = угол, ф0- начальный угол, w - угловая скорость, w0- начальная угловая скорость, e- угловое ускорение, t -время.

"состояние покоя" => w0=0 

из #2 => w=et => e =w/t => e = 20/1.5 рад/сек^2

из #1 ф = e*t^2/2 = 15 радиан.

1)    для  дифракции луча света имеем формулу  :   d*sinφ=k*λ  - интерференционный  максимум. d  - период решётки,  φ - угол максимума,  k  - порядок максимума,  λ - длина  волны.  очевидно,  чем меньше длина волны, тем меньше и  синус угла. так  как минимальная длина волны  у фиолетового спектра, то и фиолетовый  будет первым. 2)  sinφ  = 0,036/1,8  = 0,02 (м) d  =  0,02  *  10^-3  м итого из формулы  λ = 400 нм - что и соответсвует длине волны фиолетового цвета. 3) имеем формулы для ширины спектра  s  =  (k*h/d)*(λmax - λmin), где h - растояние до экрана.  в силу малости угла  φ можно считать h = 1,8м (можно посчитать более точно) s =  3,6 см  

Попущения,  принимаемые  в решении: 1.  рамки  классической  механики 2.  принебрегаем  центростремительным и кариолисовым ускорением в с.о. земли  по сравнению с ускорением,  вызываемым  силой тяготения земли. 3.  подвал мгу находится  на растоянии 6400 км  от центра земли. тогда  из  закона всемирного тяготения g0 = gm/r^2 g1 = gm/(r+h)^2 t0 = 1 секунда (т.к.  маятник  секундный) t = 2π *sqrt(l/g) t1 = t0*sqrt(g0/g1)    sqrt(g0/g1) = (r+h)/r ≈  1.00003125 t1 = 1*1.00003125 = 1.00003125 в сутках  86400 секунд. t0 = 86400 секунд вторый часы совершат за это время n = 86400/1.00003125 =  86397,3 колебаний и покажут t1 = 86397 секунд. ответ:   dt = t1 - t0 =  2,69 секунды