Колесо велосипеда имеет радиус 40 см. с какой скоростью едет велосипедист , если колесо делает 120 об/мин.? чему равен период вращения колеса ?

40м=0.4м                                      120обор./с=2об/с

v=2пr/t

t=1/n=1/2=0/5 c

v=2 * 3.14*0.4 m  / 0.5с = 5.024 м/с

ответ: t = 0.5 c , v=5.024 м/с

~0.24 кг*м/с

Объяснение: вдоль "оси движения" на цепочку действуют две противоположно направленные силы: тяжести свешенной части и трения лежащей на столе. Их равнодействующая

F = mgx/S -mgk(S - x)/,

где m - масса цепочки (0.1 кг);

      g - это понятно (9.8 м/с2);

      x - длина свешенной части - переменная;

      k - коэффициент трения (1/3 - из условия равновесия);

      S - длина цепочки.

Находим работу равнодействующей, для этого вычисляем интеграл Fdx в пределах от 0.2(по условию) до 0.8(цепочка полностью соскользнула). Получаем 0.235 Дж.

Эта работа равна изменению кинетической энергии цепочки, т.е.

mv2/2. Отсюда находим v - скорость только что соскользнувшей цепочки и ее импульс 0.24 кг*м/с

Процесс необходимо смоделировать используем модель равномерно  движущегося вверх тела по наклонной плоскости с учетом силы трения. составляем уравнение 2-го закона динамики в проекциях на две координатные оси. ox: f - fтр. - gmx = 0 (1) oy: t - gmy = 0 (2) где: f - сила тяги тепловоза, направлена вдоль наклонной плоскости fтр. - сила трения gmx - проекция силы тяжести на ось ох т - реакция опоры gmy - проекция силы тяжести на ось оу gmx = gm*sin  α gmy = gm*cos  α t - gm*cos  α = 0 t = gm*cos  αfтр. =  μt =  μgm*cos  α, подставляем в уравнение (1) и получаем f -  μgm*cos  α - gm*sin  α = 0 => f = gm*(μ*cos  α + sin  α) n = f*u => n = u* gm*(μ*cos  α + sin  α)теперь поговорим об уклоне. уклон - это отношение катета противолежащего острому углу прямоугольного треугольника к катету прилежащему к этому углу, другими словами уклон - тангенс угла наклона наклонной плоскости, т. е. tg  α = a. т. к. уклоны малы, углы наклона менее 5°, а при таких углах sin  α  ≈ tg  α, это пригодится в  будущем. немного : tg  α = sin  α / cos  α => cos  α = sin  α / tg  α μ*cos  α + sin  α =  μ*sin  α / tg α + sin  α = sin  α / tg  α * (μ + tg  α) =  μ + a синус и тангенс сократились, т. к. равны, а  tg  α = а (уклон)n =  u*gm*(μ + a) η = n / nmax * 100 % η₁ = n₁ / nmax * 100 % η₂ = n₂ / nmax * 100 % η₁ =  u₁*gm*(μ + a₁)  / nmax * 100 % => nmax =  u₁*gm*(μ + a₁)  / η₁  * 100 % (3) η₂ =  u₂*gm*(μ + a₂)  / nmax * 100 % => nmax =  u₂*gm*(μ + a₂)   /  η₂   * 100 % (4)приравниваем (3) и (4) u₁*gm*(μ + a₁)   /  η₁  * 100 % =  u₂*gm*(μ + a₂)  /  η₂   * 100 %η₁*u₁(μ + a₁) =  η₂ *u₂ (μ + a₂ )μ = (η₂*u₁*a₁ -  η₁*u₂*a₂) / (η₁*u₂ -  η₂*u₁) = = (0,40*20,8 м/с*0,006 - 0,80*16,7 м/с*0,003) / (0,80*16,7 м/с - 0,40*20,8 м/с) = (0,050 - 0,040)/(13,4 - 8,32) = 0,002 справка: коэффициент трения качения стального колеса по стали (0,001 - 0,05) ответ укладывается в диапазон. из уравнения (3) вычисляем: nmax = 9,81 м/с²*3*10⁶ кг*20,8 м/с*(0,002 + 0,006) / 0,80 = = 6,12*10⁶ вт = 6,12 мвт  ≈ 8300 л.  с.