Під час піднімання гарнітної плити на висоту 20 м виконується робота 245 дж.який об'єм плити, якщо густина граніту 2500 кг/м кубічних.

V = m / p 
m - масса 
р - плотность ( 2500 кг / м³ ) 

m = F / g 

F - сила 
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг ) 

F = A / S 
A - работа ( 245 кДж = 245000 Дж ) 
S - путь ( 20 м ) 

F = 245000 / 20 = 12250 H 
m = 12250 / 10 = 1225 кг 
V = 1225 / 2500 = 0,49 м³

                                                         №1
Дано: 
А = 27 МДж = 27·10⁶ Дж
V = 4 л = 0,004 м³ - объём израсходованного бензина
p = 710 кг/м³ - плотность бензина
q = 46·10⁶ Дж/кг - удельная теплота сгорания бензина

─────────────────────────────────────────────────

Найти:

─────────────────────────────────────────────────

Решение: 
Коэффициент полезного действия:
                 
где   полезная работа (Дж);
количество теплоты получаемое от нагревателя (Дж);
Количество теплоты которое выделяется при сгорании бензина:
                      
где   масса сгоревшего топлива - бензина (кг);
Массу распишем через плотность и объём:
                     
Распишем первую формулу - КПД:
       

                                                            №2
Дано: 
А = 19,5 МДж = 19,5·10⁶ Дж
V = 2 л = 0,002 м³ - объём израсходованного бензина
p = 710 кг/м³ - плотность бензина
q = 46·10⁶ Дж/кг - удельная теплота сгорания бензина

─────────────────────────────────────────────────

Найти:

─────────────────────────────────────────────────

Решение: 
Вывод формул аналогично как в первой задаче, тут просто подставим другие значения:
       

Интегрировать нужно
Напряжённость поля создаваемого нитью находим по теореме Гаусса.
Получается (тау -- линейная плотность заряда нити)
E=тау*l/(эпс0 2 пи r l)=тау/(2 пи эпс0 r)
Тогда сила действующая на маленький участок стержня (тау2 -- линейная плотность заряда стержня)
dF = E тау2 dr = тау тау2/(2 пи эпс0 r) dr
Чтобы найти суммарную силу надо проинтегрировать по r от 10 см (ближний край стержня) до 20 см (дальний край стержня)
F = тау тау2/(2 пи эпс0) ln (r2 / r1), где r2 = 20 см, r1 = 10 см
от знаков тау и тау2 зависит направление силы, а сама величина силы получается равна
F = 1,246 Н