Две тележки массами m1 =3кг и m2 = 4, 5кг после взаимодействия приобретут скорости: 1) υ1 ‹ υ2 в 1, 5 раза 2) υ1 › υ2 в 15 раз 3) υ2 ‹ υ1 в 1, 5 раза

M1*V1=m2*V2
V1/V2=m2/m1=4,5/3=1,5
V1>V2 в 1,5 раза.

1) p = 

F - сила 
S - площадь ( 1,5 м² )

F = m * g 

m - масса ( 5 т = 5000 кг )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )

F = 5000 * 10 = 50000 H 

p =  = 33333,3 Па 

100 кПа = 100000 Па

33333,3 < 100000 - проедет.

2) Если плотность тела меньше плотности нефти - значит оно не утонет , а если больше - утонет.

p = 

m - масса ( 300 г = 0,3 кг )
V - объём ( 200 см³ = 0,0002 м³ )

p =  = 1500 кг / м³ 

Плотность нефти = 800 кг / м³ 

1500 > 800 - утонет.

3) p = po * g * h -----------------> h = 

p - давление ( 9,8 МПа )
po - плотность ( 1000 кг / м³ )
g - ускорение свободного падения ( 9,8 Н / кг )

h =  = 1000 м = 1 км 

R = 3t² i + 2t j + k
x(t) = 3t²; y(t) = 2t; z(t) = 1
1) траектория плоская, т.к. z - постоянная, и точка движется в плоскости, параллельной координатной плоскости хОу.
Из y = 2t ---> t = 0.5y подставим в x(t)
x = 3·(0.5y)² =0.75 y²
Траектория x = 0.75y² или y = √(4x/3)
2) Проекции вектора скорости на оси
Vx(t) = x'(t) = 6t;  Vy(t) = y'(t) = 2; Vz = z'(t) = 0
В момент времени to = 1c
Vx = 6;  Vy = 2;
Модуль скорости V = √(Vx² + Vy²) = √(36 + 4) = √40 = 2√10 ≈ 6,32
Скорость  V = 6.32
3) Проекции ускорения на оси
ax = Vx'(t) = 6;  ay = Vy'(t) = 0
Полное ускорение точки а = ах = 6
Касательное ускорение: аτ = (ах·Vx + ay·Vy)/V
аτ = (6·6 + 0·2)/6,32 = 36/6.32 = 5,69
Касательное ускорение аτ = 5,69
Нормальное ускорение an = √(a² - аτ²) = √(36 - 5,69²) = √3.6 ≈ 1.9
Нормальное ускорение an = 1.9
Радиус кривизны траектории
ρ = V²/an  = 6,32²/1,9 ≈ 38
Радиус кривизны ρ = 38