С! материальная точка (м. т.) совершает гармонические колебания по закону закону x(t)=a*cos(ω0*t+α амплитуда колебаний a, частота ω0, смещение м. т. при t=0 равно x0. найти начальную фазу колебаний α и определить положение м. т. в момент времени t. a = 1 см; ω0 = 3*π с-1; x0 = a/2; t = 3 с.

X(t)=A*cos(ω0*t+α).
A = 1 см=0,01 м;
 ω0 = 3*π с^-1;
x0 = A/2;
t = 3 с
α-?
x(3)-? 
Решение.
x0=A*cosα, cosα=x0/A=A/(2A)=1/2, α=π/3.
x(3)=0,01*cos(3π*3+π/3)= 0,01*cos(π+π/3)=-0,01*cos(π/3)= -0,01*0,5=-0,005 м.

Песня про Архимеда

                      Тому, кто изобрел велосипед

                      Весь мир давно сказал: "Старик, отлично"

                      Но вот мудрец древнейший Архимед

                      Он вел себя ужасно неприлично

                      Хотел перевернуть весь древний мир

                      Хотел переместить моря и горы

                      Кипело в мудреце так много сил

                      И хорошо, что не нашел опоры

                      Опорою могла бы стать жена

                      Опорою могла служить соседка

                      Но Архимед все требовал вина

                      Такие попадаются нередко

                      Припев:

                      Ах, мудрец, запутался вконец

                      Он открыть хотел закон движенья пьяных тел

                      Наверное, старик любил поддать

                      И все вокруг него, сидели внемля

                      И мог он с перепоя прокричать:

                      "Я вмиг переверну всю вашу землю!"

                      Все тут же разбежались кто куда

                      И в страхе ждали, где кому придется

                      Опасен был философ и для дам

                      Особенно тогда, когда напьется

                      Припев

                      Теперь его опасная мечта

                      Опять нашла сторонников так много

                      В глазах темно от крепкого вина

                      Поэтому опасна их дорога

                      Все больше собираются вдвоем

                      Находят в тишине уютный столик

                      И в спорах там толкуют о спиртном

                      В душе философ каждый -- алкоголик

                      Они хотят как старый Архимед

                      Перевернуть вверх дном моря и горы

                      И вот в пивной опять кричит сосед:

                      "Ах, дайте, дайте точку мне опоры"

Объяснение:

Песня про Архимеда

                       Тому, кто изобрел велосипед

                       Весь мир давно сказал: "Старик, отлично"

                       Но вот мудрец древнейший Архимед

                       Он вел себя ужасно неприлично

                       Хотел перевернуть весь древний мир

                       Хотел переместить моря и горы

                       Кипело в мудреце так много сил

                       И хорошо, что не нашел опоры

                       Опорою могла бы стать жена

                       Опорою могла служить соседка

                       Но Архимед все требовал вина

                       Такие попадаются нередко

                       Припев:

                       Ах, мудрец, запутался вконец

                       Он открыть хотел закон движенья пьяных тел

                       Наверное, старик любил поддать

                       И все вокруг него, сидели внемля

                       И мог он с перепоя прокричать:

                       "Я вмиг переверну всю вашу землю!"

                       Все тут же разбежались кто куда

                       И в страхе ждали, где кому придется

                       Опасен был философ и для дам

                       Особенно тогда, когда напьется

                       Припев

                       Теперь его опасная мечта

                       Опять нашла сторонников так много

                       В глазах темно от крепкого вина

                       Поэтому опасна их дорога

                       Все больше собираются вдвоем

                       Находят в тишине уютный столик

                       И в спорах там толкуют о спиртном

                       В душе философ каждый -- алкоголик

                       Они хотят как старый Архимед

                       Перевернуть вверх дном моря и горы

                       И вот в пивной опять кричит сосед:

                       "Ах, дайте, дайте точку мне опоры"