Кбруску массой 5 кг, находящемуся на гладкой горизонтальной поверхности, прикреплены две горизонтальные пружины. конец левой пружины жёстко прикреплён к стене. к свободному концу правой пружины жёсткостью 100 н/м приложена горизонтально направленная сила f = 3 н. при этом система находится в равновесии и растяжение правой пружины в 2 раза меньше, чем растяжение левой пружины. координата середины бруска равна 15 см. чему равна координата середины бруска при недеформированных пружинах? ответ в сантиметрах.

F = -kΔx ⇒ Δx = F/k (по модулю, но нам модуль и нужен).
Считаем растяжение правой пружины: 3/100 = 0,03 м = 3 см.
Тогда левая растянется вдвое больше (по условию) 3 х 2 = 6 см.
Значит в недеформированном состоянии она сократилась бы на столько же, то есть на 6 см.
Тогда координата середины бруска сместится влево на  6 см. и станет равна 15 - 6 = 9 см.
Одно не могу понять: при чём тут масса бруска?!

ответ: 9 см.

701 м

Объяснение:

Вектор ускорения в любой точке траектории можно разложить на две проекции - вдоль касательной и по нормали к траектории полета тела. Проекция на нормаль к траектории полета будет центростремительным ускорением, оно то нам и нужно. Через 4 секунды после начала полета, горизонтальная составляющая скорости никак не поменяется и будет равна 10 м/с, а вот вертикальная примет значение, равное:

м/с

Полная скорость направлена по касательной к траектории в указанной точке и равна:

м/с

Косинус интересующего нас угла между вертикальной составляющей скорости и направлением нормали к траектории:

Величина центростремительного ускорения:

м/с²

Величина радиуса кривизны траектории:

м.

Через время t у скорости v помимо неизменной горизонтальной прoекции Vx появится и вертикальная: Vy = gt. Модуль вектора скорости, направленного по касательной к траектории равен тогда:

V=\sqrt{v_{x}^2+g^2t^2}.V=vx2+g2t2.

Пусть  а  - угол между вектором V и горизонталью.

Тогда:  cosa=\frac{V_{x}}{V}=\frac{V_{x}}{\sqrt{V_{x}^2+g^2t^2}}.cosa=VVx=Vx2+g2t2Vx.

Ускорение g имеет и тангенциальную и нормальную составляющие.

a_{n}=g*cosa,an=g∗cosa,   - нормальное ускорение.

С другой стороны:  a_{n}=\frac{V^2}{R}.an=RV2.

g\frac{V_{x}}{V}=\frac{V^2}{R},\ \ \ \ \ R=\frac{V^3}{gV_{x}}.gVVx=RV2,     R=gVxV3.

R\ =\ \frac{(\sqrt{V_{x}^2+g^2t^2})^3}{gV_{x}}.R = gVx(Vx2+g2t2)3.

R\ =\ \frac{(\sqrt{100+900})^3}{10*10}\approx316\ m.R = 10∗10(100+900)3≈316 m.

ответ: 316 м (примерно).