Книга массой 0, 5кг лежит на столe. размеры книги 0, 2м*0, 25м какое давление оказывает книга на стол ?
Ответы
дано:
m=12кг
a=0.2м
b=0.25м
p-?
решение:
p=f/s=(mg)/(ab)
p=(0.5*10)/(0.2*0.25)= 100(па)
ответ: р=100па
Если плоскость
α
α проходит через заданную точку
М
1
М1 перпендикулярно к заданной прямой
b
b, то прямые, лежащие в этой плоскости, в том числе и проходящая через
М
1
М1 являются перпендикулярными заданной прямой
b
b.
Принцип составления уравнения прямой, проходящей через заданную точку плоскости перпендикулярно заданной прямой
Отсюда можно прийти к выводу, что составление уравнения прямой, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданной прямой применимо только для случая на плоскости.
Задачи с трехмерным пространством подразумевают поиск уравнения плоскости, проходящей через заданную точку перпендикулярно к заданной прямой.
Если на плоскости с системой координат
О
х
у
z
Охуz имеем прямую
b
b, то ей соответствует уравнение прямой на плоскости, задается точка с координатами
M
1
(
x
1
,
y
1
)
M1(x1, y1), а необходимо составить уравнение прямой
a
a, которая проходит через точку
М
1
М1 , причем перпендикулярно прямой
b
b.
По условию имеем координаты точки
М
1
М1. Для написания уравнения прямой необходимо иметь координаты направляющего вектора прямой
a
a, или координаты нормального вектора прямой
a
a, или угловой коэффициент прямой
a
a.
Необходимо получить данные из заданного уравнения прямой
b
b. По условию прямые
a
a и
b
b перпендикулярные, значит, направляющий вектор прямой
b
b считается нормальным вектором прямой
a
a. Отсюда получим, что угловые коэффициенты обозначаются как
k
b
kb и
k
a
ka. Они связаны при соотношения
k
b
⋅
k
a
=
−
1
kb·ka=-1.
Получили, что направляющий вектор прямой
b
b имеет вид
→
b
=
(
b
x
,
b
y
)
b→=(bx, by), отсюда нормальный вектор -
→
n
a
=
(
A
2
,
B
2
)
na→=(A2, B2), где значения
A
2
=
b
x
,
B
2
=
b
y
A2=bx, B2=by. Тогда запишем общее уравнение прямой, проходящее через точку с координатами
M
1
(
x
1
,
y
1
)
M1(x1, y1), имеющее нормальный вектор
→
n
a
=
(
A
2
,
B
2
)
na→=(A2, B2), имеющее вид
A
2
⋅
(
x
−
x
1
)
+
B
2
⋅
(
y
−
y
1
)
=
0
A2·(x-x1)+B2·(y-y1)=0.
Нормальный вектор прямой
b
b определен и имеет вид
→
n
b
=
(
A
1
,
B
1
)
nb→=(A1, B1), тогда направляющий вектор прямой
a
a является вектором
→
a
=
(
a
x
,
a
y
)
a→=(ax, ay), где значения
a
x
=
A
1
,
a
y
=
B
1
ax=A1, ay=B1. Значит осталось составить каноническое или параметрическое уравнение прямой
a
a, проходящее через точку с координатами
M
1
(
x
1
,
y
1
)
M1(x1, y1) с направляющим вектором
→
a
=
(
a
x
,
a
y
)
a→=(ax, ay), имеющее вид
x
−
x
1
a
x
=
y
−
y
1
a
y
x-x1ax=y-y1ay или
{
x
=
x
1
+
a
x
⋅
λ
y
=
y
1
+
a
y
⋅
λ
x=x1+ax·λy=y1+ay·λ соответственно.
После нахождения углового коэффициента
k
b
kb прямой
b
b можно высчитать угловой коэффициент прямой
a
a. Он будет равен
−
1
k
b
-1kb. Отсюда следует, что можно записать уравнение прямой
a
a, проходящей через
M
1
(
x
1
,
y
1
)
M1(x1, y1) с угловым коэффициентом
−
1
k
b
-1kb в виде
y
−
y
1
=
−
1
k
b
⋅
(
x
−
x
1
)
y-y1=-1kb·(x-x1).
Полученное уравнение прямой, проходящее через заданную точку плоскости перпендикулярно заданной. Если того требуют обстоятельства, можно переходить к другому виду данного уравнения
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
р=f/s=(mg): (ab)
р=(0,5*10): (0,2*0,25)=100паскаль