Установка для ускорения отрицательно заряженных элементарных частиц

Установка для ускорения отрицательно заряженных элементарных частиц это ФАЗОТРОН

Дано:

m = 888 г = 0,888 кг

A_max = 3,8 см = 0,038 м

A = 2,8 см = 0,028 м

k = 100 Н/м

Wk, Wp - ?

Потенциальная энергия маятника с амплитудой А равна:

Wp = kA²/2 = 100*0,028²/2 = 50*0,028² = 50*0,000784 = 0,0392 = 0,039 Дж

Полная механическая энергия маятника равна максимальной потенциальной энергии маятника:

W = Wp_max

В то же время полная механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергий:

W = Wp + Wk

Приравняем:

Wp_max = Wp + Wk - выразим кинетическую:

Wk = Wp_max - Wp = kA_max²/2 - kA²/2 = k*(A_max² - A²)/2 = 100*(0,038² - 0,028²)/2 = 100*(0,038 - 0,028)(0,038 + 0,028)/2 = 100*0,00066/2 = 50*0,00066 = 0,033 Дж

Чтобы найти кинетическую энергию через массу, надо найти квадрат максимальной скорости груза. Чтобы найти максимальную скорость груза, надо вычислить циклическую частоту маятника:

v_max = A_max*w

w = √(k/m) => v_max = A_max*√(k/m)

Теперь мы можем составить уравнение для максимальной кинетической энергии. Она, впрочем, также как и максимальная потенциальная равна полной механической энергии маятника:

W = Wk_max

Далее по аналогии с максимальной потенциальной:

Wk_max = Wp + Wk

Wk = Wk_max - Wp = m*v_max²/2 - kA²/2 = m*(A_max*√(k/m))²/2 - kA²/2 = (m*(A_max*√(k/m))² - kA²)/2 = (0,888*(0,038*√(100/0,888))² - 100*0,028²)/2 = (0,888*0,038²*(100/0,888) - 100*0,028²)/2 = (0,038²*100 - 0,028²*100)/2 = 100*(0,038² - 0,028²)/2 = 50*(0,038² - 0,028²) = 50*(0,038 - 0,028)(0,038 + 0,028) = 50*0,00066 = 0,033 Дж

ответ: потенциальная: 0,039 Дж, кинетическая: 0,033 Дж.

Дано:
l = 8 см = 8 · 10⁻² м
m = 0,48 г = 4,8 · 10⁻⁴ кг
F = 12 мН = 12 · 10⁻³ Н
g = 10 м/с²
=====================
Найти: σ - ?
=====================
Решение. На проволоку действуют три силы: сила тяжести Fт, сила поверхностного натяжения жидкости Fпов и сила, приложенная к проволоке.
Условия равновесия:
F - Fт - Fпов = 0 ⇒ F = Fт + Fпов
Fт = mg
Fпов = 2σl (2 - так как две поверхности жидкости)
Значит, F = mg + 2σl ⇒ σ = (F - mg)/2l
Определим значение искомой величины:
[σ] = (Н - кг · м/с²)/м = (Н - Н)/м = Н/м
σ = (12 · 10⁻³ - 4,8 · 10⁻⁴ · 10)/2 · 8 · 10⁻² = 7,2 · 10⁻³/16 · 10⁻³ = 0,045 Н/м = 45 мН/м.
ответ: σ = 45 мН/м.