Определите период и частоту колебаний груза колеблюшийся на пружине, который за 8 с совершил 32 колебаний

T=t/N=1/4 c
v=1/T=4 Гц

Объяснение:

W = Iω2/2 (энергия равна моменту инерции вращающейся системы помноженного на половину квадрата угловой скорости)

Когда человек сближает гири, у него, на самом деле, сгибаются ещё и руки в локтях. Поэтому момент инерции человека тоже меняется, но этим можно пренебречь.

W1 = I1 общ.ω12/2 // Кинетическая энергия вращения до сближения гирь.

W2 = I2 общ.ω22/2 // Кинетическая энергия вращения после сближения гирь.

I1 общ. = 2I1 + Iчеловека // I1 - момент инерции одной гири до сближенния.

I2 общ. = 2I2 + Iчеловека // I1 - момент инерции одной гири после сближенния.

ω1 = 2πν1

ω2 = 2πν2

ΔW = W2 - W1 = I2 общ.ω22/2 - I1 общ.ω12/2 = (2I2 + Iчеловека)2π2ν22 - (2I1 + Iчеловека)2π2ν12

И что теперь?! Мы знаем всё, кроме момента инерции человека. Как же быть?! А очень просто. В описанном действии сохраняется момент количества движения. Слыхали о таком? Так вот в соответсвии с законом о сохранении момента количесва движения можно записать:

I1&omega1 = I2&omega2 // Здесь слева и справа стоят выражения называемые моментом количества движения (или момент импульса, т.к. это одно и тоже: кол-во движения ~ импульс)

2π(2I1 + Iчеловека)&nu1 = 2π(2I2 + Iчеловека)&nu2

Iчеловека(&nu2-&nu1) = 2I1ν1 - 2I2ν2

Iчеловека = (2I1ν1 - 2I2ν2)/(&nu2-&nu1)

Начнём численные рассчёты.

Можно было бы посчитать в общем виде, но мы не на экзамене.

I1 = mr12 = md12/4 = 2·1.52/4 = 1.125 кг·м2

I2 = mr22 = md22/4 = 2·0.82/4 = 0.32 кг·м2

Iчеловека = (2·1.125·1 - 2·0.32·1.5)/(1.5 - 1) = 2.58 кг·м2 (Я сейчас подумал и решил сообщить о поправке. Это не момент инерции человека, а момент инерции всей вращающейся системы исключая гири, т.е. человека, скамейки, содержимого карманов и т.п.)

Досчитываем до конца.

ΔW = 2π2(ν22(Iчеловека + 2I2) - ν12(Iчеловека + 2I1)) = 2·3,142·(1.52(2.58 + 2·1.125) - 1·(2.58 + 2·0.32)) = 150.8 Дж.

ответ: На 150.8 джоулей.

ДАНО:                                        РЕШЕНИЕ:

m1= 4 кг                          условие равновесия рычага    F1*L1= F2*L2

m2= 24 кг                        найдем силы   F1= m1*g       F1= 4 кг*10Н/кг= 40 Н

L2= 4 см= 0,04 м                                      F2= m2*g     F2= 24 кг* 10 Н\Кг= 240 Н

НАЙТИ : L                        длина рычага это сумма его плеч      L= L1 +L2

                                          40* L1= 240*0.04

                                           40*L1= 9,6

                                             L1= 0,24 м

                                               L= 0,24+0,04= 0,28 М

ОТВЕТ: 0,28 м