Груз подвешен на лёгкой вертикальной пружине и совершает на ней колебания с частотой ω = 5 рад/с, двигаясь по вертикали. на какую длину растянется эта пружина, если аккуратно подвесить к ней тот же груз, не возбуждая колебаний? ответ выразите в см.

ω = 5 рад/с

ω =2π/T, T=2π/ω =2π√(m/k), 1/ω =√(m/k), 1/ω² =m/k, k=mω².
Из условия равновесия kx=mg получим x=mg/k=mg/(mω²)=g/ω².
x=10/25=0,4 м=40 см.

№1.

По формуле второго закона Ньютона , где m - масса тела (кг), а - ускорение тела (м/с²). Вычислим силу тяги вагонетки: 

Сила с которой будет двигатся вагонеткак будет равна разности сил движения вагонетки и силы сопротивления т.е. 

 

№2.

По формуле второго закона Ньютона , где m - масса тела (кг), а - ускорение тела (м/с²). Ускорение распишим по формуле центростримительного ускорения: 

. Подставим в формулу закона Ньютона: 

. Отсюда выражаем искомую величину скорости:

. Подставляем числовые значения и вычисляем: 

 

№3.

Сила действующая на первое тело, сумируется из из внешних состовляющих сил относительно силы тяжести самоо тела:

Вычислим: 

 

№4.

По формуле второго закона Ньютона , где m - масса тела (кг), а - ускорение тела (м/с²). Ускорение распишим по формуле центростримительного ускорения: 

. Подставим в формулу закона Ньютона: 

. Подставляем числовые значения и вычисляем: 

№1.

По формуле второго закона Ньютона , где m - масса тела (кг), а - ускорение тела (м/с²). Вычислим силу тяги вагонетки: 

Сила с которой будет двигатся вагонеткак будет равна разности сил движения вагонетки и силы сопротивления т.е. 

 

№2.

По формуле второго закона Ньютона , где m - масса тела (кг), а - ускорение тела (м/с²). Ускорение распишим по формуле центростримительного ускорения: 

. Подставим в формулу закона Ньютона: 

. Отсюда выражаем искомую величину скорости:

. Подставляем числовые значения и вычисляем: 

 

№3.

Сила действующая на первое тело, сумируется из из внешних состовляющих сил относительно силы тяжести самоо тела:

Вычислим: 

 

№4.

По формуле второго закона Ньютона , где m - масса тела (кг), а - ускорение тела (м/с²). Ускорение распишим по формуле центростримительного ускорения: 

. Подставим в формулу закона Ньютона: 

. Подставляем числовые значения и вычисляем: