Какую работу выполняет сила поверхностного натяжения при капиллярном поднятии уровня воды? коэффициент поверхностного натяжения воды равен 72, 8 мн/м.

1) из механики мы знаем, что работа равна изменению потенциальной энергии: A = ΔEp = mgΔh

если допустить, что начальный уровень отсчета высоты, с которого поднимают уровень воды, нулевой, то получим

A = mgh

2) распишем массу столба воды в цилиндрическом сосуде

m = p V = p π R² h

окончательно получаем A = p π R² h² g

3) условие равновесия столба жидкости: F = mg (где F - равнодействующая сила)

по 3 закону Ньютона F = Fпов, где Fпов - сила поверхностного натяжения

тогда F = σ l = σ 2 π R

mg = p V g = p π R² h g

приравнивая выражения находим, что h = (2 σ) / (p g R).

4) подставляем h в формулу работы

А = (4 σ² π) / (p g).

A = (4*(72.8*10^(-3))^(2)*3.14)/(10^(4)) ≈ 6.6*10^(-6) Дж = 6.6 мкДж

По определению: N = Q / t, где

N - мощность горелки,

t - искомое время,

Q - затраченное количество теплоты.

Разберемся поэтапно с Q.

На что наша горелка будет затрачивать энергию?

- плавление льда: λ m(л)

- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)

- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)

Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).

Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:

N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,

откуда искомое время t:

t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.

Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):

t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,

t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,

t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,

t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин

Эквивалентное сопротивление м. б. найдено в несколько этапов.
R3 и R4 соединены последовательно, поэтому
R34 = R3 + R4 = 12Ом
К сопротивлению R34 параллельно подсоединен резистор R2, поэтому
R234 = R2*R34/(R2+R34) = 4*12/16 = 3Ом
Сопротивление R234 соединено последовательно с резистором R1, поэтому
R1234 = R1+ R234 = 7+3 = 10 Ом
Наконец резистор R5 подсоединен параллельно R1234, поэтому общее (эквивалентное) сопротивление цепи
Re = R5*R1234/(R5+R1234) = 10*10/20 = 5Ом
Все остальное находится из закона Ома и правил для напряжений и токов при последовательном и параллельном соединении.
U2 = I2*R2 = 2*4 = 8B
U2 = U34 = I34*R34 => I34 = U2/R34 = 8/12 = 2/3 A = I3 = I4
U3 = I3*R3 = 10*2/3 = 20/3 B
U4 = U34 - U3 = 8 - 20/3 = 4/3 B
I1 = I2 + I34 = 2 + 2/3 = 8/3 A
U1 = I1*R1 = 7*8/3 = 56/3 B
U5 = U1+U2 = 8 + 56/3 = 80/3 B
U5 - это общее напряжение в цепи
I5 = U5 / R5 = (80/3)/10 = 8/3 A