Камень массой 4 килограмма падает под углом 60 градусов горизонту со скоростью 10 метров секунду тележку с песком покоящийся на горизонтальной рельсах импульс тележки с песком

Дано:

m = 4кг - масса камня

v = 10м/с - скорость камня

М - масса тележки

V - скорость тележки с камнем после удара

a = 60° - угол между направлением скорости v камня и горизонтом

Найти: импульс тележки MV после удара

Решение

До удара импульс камня в горизонтальном направлении:

рₓ = mv·сos 60° .

Импульс тележки до удара равен нулю.

Итак, до удара проекция импульса системы "камень-тележка" на ось х равна:

mv·сos 60° = 4 · 10 · 1/2 = 20(кгм/с)

После удара проекция импульса системы "камень-тележка" на ось х

(m + M) · V = (4 + M)·V.

По закону сохранения импульса системы в горизонтальном направлении получаем

20 = (4 + M) ·V

Импульс тележки равен MV = 20 - 4V

Допустим, что масса тележки значительно больше массы камня, скажем, 200кг. Тогда скорость системы после удара

V =20 : 204 ≈ 0,1 (м/с) и импульс тележки MV = 200 · 0.1 = 20 (кгм/с) примерно равен импульсу камня до удара.

ответ: ≈ 20кгм/с

Конечно, задача сформулирована некорректно, следовало указать массу тележки или указать, что она значительно больше массы камня.

Мальчик 10 лет, идущий по земле, производит давление на нее в размере примерно 15 кПа. А огромный и мощный гусеничный трактор, весом в сотни раз больше мальчика, производит давление на землю около 50 Кпа, то есть, всего лишь в три раза больше. Это достигается за счет применения гусениц и увеличения площади соприкосновения трактора с Землей. Это пример уменьшения давления.

Твердую металлическую проволоку часто очень трудно согнуть, не то что сломать, и она может выдержать приличные нагрузки, но при этом, применив специальные ножницы по металлу, почти всякому по силам разрезать проволоку на части. В данной ситуации при небольшой, казалось бы,  силе давления достигается ощутимый эффект благодаря уменьшению площади соприкасающихся поверхностей. Острые грани ножниц во много раз усиливают наши пальцы и разрезать крепкую проволоку почти так же легко, как хлеб или колбасу.Это пример увеличения давления.

Человек изобрел множество увеличения или уменьшения давления, в зависимости от потребности. Значительно уменьшая площадь, и незначительно увеличивая силу производимого давления, можно в десятки и сотни раз повысить производимое давление. И наоборот, увеличив площадь опоры, мы в разы уменьшим давление на поверхность или тело. Приведем примеры увеличения и уменьшения давления.

Примеры увеличения и уменьшения давления

Шины тяжелых грузовых автомобилей и шасси самолетов делают очень широкими по сравнению с легковыми. Все знают, что вездеход может проехать по практически любой местности, часто недоступной для человека. А достигается это во многом именно благодаря применению гусениц, во много раз увеличивающих площадь соприкосновения с Землей. Для увеличения проходимости луно- и марсоходов увеличивается количество и площадь поверхности их колес.

С другой стороны, часто встречаются ситуации, когда нам, наоборот, необходимо увеличить давление, не увеличивая в разы применяемую силу. Например, чтобы вдавить в дерево канцелярскую кнопку, нам не нужен молоток и другие методы силового воздействия. Достаточно надавить пальцем. Это достигается уменьшением площади соприкасающихся поверхностей или, если по-простому, то кнопка имеет очень тонкое острие. С той же целью максимально затачивают ножи, ножницы, пилы, иглы, резцы и прочие инструменты. Острые края имеют маленькую площадь соприкосновения с обрабатываемой поверхностью, благодаря чему малой силой воздействия создается значительное давление, и работа с такими инструментами становится заметно легче. С той же целью остро отточены когти, клыки и шипы в дикой природе. Это колющие либо режущие при с которых облегчают себе жизнь братья наши меньшие.

V=14-0,5tНайдём, через какое время скорость станет равной нулю, т.е. тело остановится.14-0,5t = 00,5t = 14t = 28 (тело сотановится через 28с)v = dS/dtS = S₀ + ∫v·dtПусть начальная координата тела S₀ = 0, тогдаS =  ∫v·dt = ∫(14-0,5t)·dtS = 14t - 0.5t²/2S = 14t - 0.25t²S = 160мполучаем уравнение: 160 = 14t - 0.25t²решаем уравнение0.25t² - 14t + 160 = 0илиt² - 56t + 640 = 0D = 3136 - 2560 = 576√D = 24t₁ = (56 - 24):2 = 16t₁ = (56 + 24):2 = 40 (не подходит, т.к. тело остановится через 28с)ответ: за 16с тело пройдёт 160м