Через реку шириной d = 100 м переброшен выпуклый мост в форме дуги окружности. верхняя точка моста поднимается над берегом на высоту h = 10 м. мост может выдержать максимальную силу давления f = 44, 1 кн. при какой скорости грузовик массой м = 5000 кг может переехать через мост?

На авомобиль действуют сила тяжести mg и реакция опоры N равная силе давления на мост.  Разность этих сил равна центростремительной силе. Отсюда N=m(g-v²/R)   44100=5000(10-v²/R)  10-v²/R=8.82
v²/R=10-8.82=1.18   v=√(1.18*R)

Найдем R.  (R-10)²+50²=R²    R²-20R+100+2500=R²   20R=2600
R=130 м      v=√1.18*130=12.4 м/с=44,64 км/час

P₀=2,8 НP=1,7 Н
ρ₁=?
P₀=mg=ρ₁gV₁. Вес тела в воздухе равен произведению плотности тела на ускорение свободного падения и объём тела.
P=gV₁(ρ₁-ρ₂)=ρ₁gV₁-ρ₂gV₁=P₀-Fа. Вес тела в воде равен разнице веса в воздухе и силы Архимеда (выталкивающей силы, действующей на тело)
Путем несложных математических переделок получаем вот такую формулу:
ρ₁=ρ₂ * P₀ / Fа = ρ₂ * P₀ / (P₀-P) = 1000 кг/м³ * 2,8 Н / (2,8 Н - 1,7 Н) = 2545 кг/м³. Название материала, из которого было сделано тело, установить не удалось.
ответ: плотность тела равна 2777 кг/м³.

M=5 кг
Fа=15 Н

P₀-P=?

Разница веса тела в воздухе и веса тела в воде и равна этой выталкивающей силе, т.е. силе Архимеда. Чтобы узнать, всплывет тело или утонет, нужно узнать, какая плотность больше: плотность тела или плотность воды. Плотность воды мы знаем, она равна 1000 кг/м³. А вот плотность тела можно найти, только узнав его объем (масса нам известна). Чтобы найти объем тела, нам нужно поделить силу Архимеда на произведение плотности воды и ускорения свободного падения: 

V=Fa/ρg=0,0015 м³.

Теперь, чтобы найти плотность тела, нам нужно поделить его массу на объем:

ρ=5/0,0015 м³=3333 кг/м³. Это больше, чем плотность воды, значит, тело утонет.

ответ: в жидкости вес уменьшился на 15 Н, т.е. на выталкивающую силу, тело утонет в воде.