Тело подвешено на пружине динамометра. при взвешивании тела в пустоте показание динамометра p. при взвешивании этого же тела в жидкости плотностью ρ1 динамометр показывает p1. какова плотность тела ρ? при взвешивании тело полностью погружается в жидкость и не растворяется в ней.

Вес тела в пустоте равен силе тяжести, действующей на него со стороны Земли (или планеты, на которой тело находится)

P = mg

в жидкости вес тела уменьшается на величину веса вытесненной воды (Архимедовой силы)

P1 = P - p1 g V

складываем уравнения. получаем, что

V = P1 / g(p - p1).

подставляем выражение для объема в формулу P

P = (P1 p)/(p - p1).

отсюда получаем, что

p = (P p1)/(p - p1). 

Для начала посчитаем объемы отсеков, заполненных газом до и после переворотов, учитывая объем ртути:
L1=0.6 м, L2=0.3 м
После переворотов:
L1'=0.54 м, L2'=0.36 м
Так как площадь сосуда постоянна, а для расчетов будем использовать закон Бойля-Мэриота, то площадь сечения сосуда сократится, запишем систему из двух уравнений Бойля-Мэриота для первого и для второго отсеков:
1)0.3po=0.54p'
2)0.6po=0.36(p'+pgh)
если состав трубки пребывает в спокойствии, то давление верхнего отсека равно давлению нижнего, исходя из простого равенства сил, тогда давление в нижнем отсеке равно сумме давлений верхнего отсека и столбика ртути. Разделим уравнения друг на друга и найдем таким образом p':
0.72p'=0.36pgh
p'=20 400Па
Тогда из первого уравнения несложно получить:
po=0.54*20400/0.3=36720Па

1)поверхностное натяжение – сила, отнесенная к единице длины контура, ограничивающего поверхность раздела фаз (размерность Н/м); эта сила действует тангенциально к поверхности и препятствует ее самопроизвольному увеличению.2)Потому что на каждую молекулу жидкости действуют силы притяжения со стороны других молекул. 
Поэтому каждая молекула стремится вжаться внутрь капли. 
А это означает, что капля принимает форму с наименьшей поверхностью - шар. 
И поверхность эта давит внутрь капли с какой-то силой - это и есть сила поверхностного натяжения.