Однородная верёвка подвешена за два конца на разных высотах . углы, которые составляет верёвка с вертикалью в точках закрепления, равны α=45° и β =60°. найти отношение длины части верёвки, расположенной левее самой низшей точки верёв- ки, к длине части верёвки правее этой точки.

Пусть верёвка составляет с вертикалью углы alpha1 и alpha2, натяжения верёвки в точках крепления T1 и T2, массы, пропорциональные длинам l1 и l2 есть m1 и m2. Можно показать, что в нижней точке веревка горизонтальна, и пусть натяжение в нижней точке T. По третьему закону Ньютона в точках крепления возникают силы реакции N1 и N2.

Разрежем мысленно верёвку в нижней точке и уберем крепление со стены. Для примера будем рассматривать первый кусок.

Для того, чтобы кусок веревки находился в равновесии, необходимо уравновесить силу тяжести m1 g, для этого её надо тянуть с силами N1 и T. Записываем условия равновесия в проекции на оси:
x: T = T1 sin(alpha1)
y: m1 g = T1 cos(alpha1)

Из первого уравнения T1 = T/sin(alpha1), поэтому m1 = T/g * ctg(alpha1)
Аналогично, m2 = T/g * ctg(alpha2).

Тогда m1/m2 = l1/l2 = ctg(alpha1)/ctg(alpha2)

Подставляем alpha1 = 45°, alpha2 = 60°, и получаем ответ.

ответ. l1/l2 = √3

1. Как можно определить массу воздуха?
ответ: Для этого нам понадобится стеклянный шар и весы. На одну чашу весов кладём стеклянный шар, из которого заранее выкачали весь воздух. На другую чашу - гири, для установления равновесия. Затем впускаем в шар воздух. И снова с гирь приводим весы в равновесие. Вес гирь, которые мы добавили и будут составлять массу воздуха.

2. Чему равен вес/масса воздуха 1 м³?
ответ: При температуре 0°С и нормальном атмосферном давлении масса воздуха объемом 1 м³ равна 1,29 кг. Вес воздуха : 
P = m*g = 9.8*1.29 = 13 H

3.  Вследствие чего создается атмосферное давление?
ответ: Из-за силы тяжести. Верхние слои давя на нижние. Самый нижний слой воздуха сжат больше всего. Давление на него и называется атмосфорным.

Работа равна изменению потенциальной энергии ΔW. Будем думать, что заряды перемещаются с бесконечности, и потенциальная энергия двух бесконечно удаленных зарядов равна нулю. Тогда A = W.

Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов равна W0 = k q1 q2 / r

Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов, расположенных в соседних вершинах квадрата (тут таких связей 4), равна W1 = k q² / a.
Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов, расположенных в противоположных вершинах квадрата, т.е. на расстоянии a√2 (тут таких связей 2), равна W2 = k q² / a√2

Таким образом, потенциальная энергия всей системы из четырёх зарядов равна W = 4W1 + 2W2 = 5.4 k q²/a

Подставляем k = 9 * 10^9 Н м²/Кл², q = 10^-8 Кл, a = 0.1 м и получаем:
W = 5.4 * 9 * 10^9 * 10^-16 / 10^-1 = 4.9 * 10^-5 Дж = 49 мкДж

ответ. A = 49 мкДж