На рисунке схематически показана траектория одной из комет солнечной системы. в какой точке траектории потенциальная энергия кометы максимальна; минимальна. что можно сказать о кинетической энергии кометы в отмеченных вами точках?

нужно для начала определить время движения по ветви параболы. y=yo+voy*t+ayt^2/2

voy=vo*sina ; yo=h ; y=0 ay=-g

0=h+vo*sina*t-gt^2/2

решаем это кв. уравнение относительно времени.

gt^2/2 - vo*sina*t - h=0

d=vo^2*sin^2(a) -4*g/2*(-h)=vo^2*sin^2(a) +2gh

нас интересует один корень.

t=(vo*sina + sgrt(vo^2*sin^2(a) +2gh))/g

движение по оси ox равномерное.

x=vo*cosa*t

подставляем время.

x=vo*cosa* (vo*sina + sgrt(vo^2*sin^2(a) +2gh))/g

x=(vo^2*cosa*sina+vo*cosa*(sgrt(vo^2*sin^2(a) +2gh))/g

x=(vo^2*cosa*sina+sgrt(vo^4*cos^2(a)*sin^2(a) + 2gh*vo^2*cos^2(a))/g

дальность полёта будет максимальной, если cosa*sina ; cos^2(a)*sin^2(a) ; cos^2(a)

при одном и том же значении угла будут максимальными.

cosa*sina=sin2a/2 - принимает макс. значение при sin2a=1 ; a=пи/4

cos^2a*sin^2a=sin^2(2a)/4 - аналогично, максимальное значение при sin^2(2a)=1 ; sin2a=sqrt(1)=1 ; a=пи/4

cos^2(a) - макс значение при cos^2(a)=1

cosa=1

a=0. при a=пи/4 ; cosa=srt(2)/2

но значение выражения больше зависит от того слагаемого, который находится не под радикалом. от сюда заключаем,  что макс угол = 45%

тело бросают вертикально вверх. наблюдатель замечает промежуток времени t0 между двумя моментами, когда тело проходит точку в, находящуюся на высоте h найти начальную скорость бросания v0 и время всего движения тела tобзначим скорость прохождения точки в на высоте h как v1а время зафиксированное наблюдателем как t1запишем уравнения движения после прохождения точки вv=v1-gts =v1*t-gt^2/2в верхней точке v=0поэтому v1=gtпоскольку на обратный путь будет затрачено то же самое время то можно записатьчто v1 =gt1/2теперь самое главное.запишем уравнение движения с начального момента времениv=vo-gts = vo*t-gt^2/2 для момента времени t когда тело достигнет точки bv1=vo-gth = vo*t-gt^2/2из первой формулы выразим время тт=(vo-v1)/g подставим во вторую формулуh=vo*(vo-v1)/g -g*(vo-v1)^2/(2g^2)2gh=2vo^2-2v1*vo- vo^2-v1^2+2vov1vo^2-v1^2=2ghvo^2 = 2gh+v1^2vo=корень(2gh+v1^2)подставим выражение для v1=gt1/2vo=корень(2gh+(gt1/2)^2) =(g/2)*корень(8h/g +to^2)запишем выражение для полного времениt = 2vo/g =корень(8h/g+to^2)