Один моль идеального одноатомного газа нагревается из начального состояния с температурой t 1 = 300 к сначала при постоянном давлении, а затем при постоянном объёме переводится в состояние с температурой t 2 = 400 к . оказалось, что за время всего процесса газу передано количество теплоты q = 4000 дж . во сколько раз изменился объём, занимаемый газом?

1) досконально изучаем задачу, вникаем в каждое слово, делаем схему (смотрите приложение)

2) раз дано количество теплоты, то целесообразно отталкиваться именно от него, а потом смотреть, что неизвестно и что с этим можно сделать 

по 1 закону термодинамики: Q = A + ΔU

A = A1 + A2

• при изобарном процессе работа в общем случае всегда считается по формуле: A = P ΔV

для нашего случая имеем: А1 = P1 (V0 - V1)

• во втором случае, когда объем постоянен, работы не совершается (это видно из верхней формулы)

ΔU = ΔU1 + ΔU2

• в общем случае формула внутренней энергии газа такова по определению: U = N Ek (сумма кинетических энергий всех молекул; так как газ идеальный, энергией взаимодействия молекул (потенциальной) пренебрегаем). из нее можно получить следующее: U = (i/2) * v R T, где i - число степеней свободы. для одноатомного газа i = 3, для двухатомного газа i = 5

итак, получаем: ΔU1 = 1.5 v R (T0 - T1)

ΔU2 = 1.5 v R (T2 - T0)

для простоты расчетов в дальнейшем важно заметить, что значение 1.5 v R (T0 - T1) соответствует значению 1.5 P1 (V0 - V1) согласно закону Менделеева-Клапейрона

таким образом, получаем:

Q = 2.5 P1 (V0 - V1) + 1.5 v R (T2 - T0).

3) заметим, что в уравнении 1 закона термодинамики у нас 4 неизвестных, и если с двумя мы знаем, что делать, то P1 и T0 нужно как-то выразить

кстати, сразу введем параметр: x = V0 / V1 (именно это отношение нас и просят найти)

• температуру T0 можно выразить из газового закона Гей-Люссака (он применим для газа данной массы, с которым что-то делают при постоянном давлении):

V1/T1 = V0/T0,

T0 = (T2 V0)/V1 = T1 x

• давление P1 можно выразить из газового закона Шарля (но это долго, ибо нужны будут дополнительные действия), а можно из закона Менделеева-Клапейрона. получаем:

P1 = (v R T1)/V1.

4) задача почти решена, осталось подставить все найденные выражения в 1 закон термодинамики

дабы не утомлять вас многочисленными строками матана, предоставлю вам конечную формулу. к тому же, матан здесь нетрудный

x = (Q/(vRT1)) + 2.5 - 1.5 (T2/T1).

находим, что x ≈ 2.105

1) Узнаем объем льдины: 8м2 * 0,3м = 2,4м3

2) Узнаем архимедову силу: Fa = p * g * v = 2,4м3 * 1000кг/м3 * 9,8н = 23520н = 23,52кН

3) Узнаем вес льдины с человеком (п.1) = 23,52кН + 0,78кН = 24,3кН

4) Вес воды, которую вытеснит льдина при полном погружении = Fa = 23,52кН

5) Узнаем Fтяж на льдину, Fтяж = m*g; g = 9,8н; m = V * p = 2,4м3 * 900кг/м3 = 2160н = 2,16кН - Fтяж на льдину

6) Fтяж = Весу, следовательно Fтяж человека = 780н;

Узнаем равнодействующую силу: F1 + F2 = 780н + 2160н = 2940н = 2,94кН

7) Узнаем, утонет ли льдина: она утонет, если Fа < Fтяж, подставим

Fa = 23,52кН, Fтяж = 2,94кН, Fа>Fтяж, СЛЕДОВАТЕЛЬНО льдина будет всплывать, но не тонуть.

ответ: 1) 2,94кН 2) 23,52кН 3) Не утонет

(p.s. буду благодарен за отзыв или

1) дальность полета определим по уравнению координаты для оси ОХ:

x = x0 + V0x t + g(x) t^2 / 2,

l = 0 + V0 cosα t + 0,

l = V0 cosα t.

Нам неизвестна начальная скорость. Найдем ее, чтобы далее выразить время.

2) По закону сохранения энергии для положения тела сначала на башне, а затем - на максимальной высоте подъема H:

m V0^2 / 2 + m g h = m g H.

Нам неизвестна максимальная высота подъема H. Выразим ее.

3) S(y) = H = (Vy^2 - V0y^2) / - 2g(y),

H = V0^2 sin^2 α / 2g.

Возвращаемся к ЗСЭ:

m V0^2 / 2 + m g h = mg V0^2 sin^2 α / 2g, откуда начальная скорость равна:

V0 = sqrt(2gh / cos^2 α).

Возвращаемся к первому действию:

l = sqrt(2gh / cos^2 α) cosα t, откуда t равняется:

t = l / sqrt(2gh / cos^2 α) cosα,

t = 65 / sqrt(200 / 0,5) * 0,707 = 4,596 c