Точечные заряды 50 нкл и −32 нкл находятся на расстоянии 9 см друг от друга. найдите напряженность поля (в кв/м) в точке, отстоящей на 5 см от первого заряда и на 6 см от второго заряда.

• смотрите чертеж, дальнейшие рассуждения и вычисления будут идти по нему

• найдем угол α по теореме косинусов

○ 81 = 25 + 36 - 30*2*cosα

○ cosα = -1/3

○ следовательно, ∠α = arccos(-1/3)

• последовательно вычисляем все другие углы, пока не доберемся до угла между векторами E1 и E2 - именно он нас и интересует

∠β = 180° - arccos(-1/3)
∠γ = (360° - 2β)/2 = 180° - β = 180° - 180° + arccos(-1/3) = ∠α

• по теореме косинусов находим результирующий вектор E

E = √(E1² + E2² - 2 E1 E2 cosα)

E1 = (k q1)/a²;  E2 = (k |q2|)/b²



E = 220 кВ/м

Объяснение:

Дано:

m = 50 г = 0,050 кг

x = 0,1*cos(3π*t/2)

F -? если t = 0,5 с

Е - ?

1)

Запишем общее уравнение колебательного движения:

x(t) = Xm*cos (ω*t)

Скорость - первая производная от координаты:

v(t) = [x(t)] ' = - ω*Xm*sin (ω*t)

Ускорение - первая производная от скорости:

a(t) = - ω²*Xm*cos (ω*t)

2)

Находим:

Циклическfая частота:

ω = 3*π/2 = 3*3/14 / 2 ≈  4,7 c⁻¹

Амплитуда скорости:

Vm =  ω*Xm = 4,7*0,1 = 0,47 м/с

Амплитуда ускорения:

Am =  ω²*Xm* = 4,7²*0,1 ≈ 2,2 м/с²

3)

Ускорение в момент времени t = 0,5 с

a(t) = - Аm*cos (ω*t) = - 2,2*cos (4,7*0,5) ≈ - 1,55 м/с²

4)

Сила:

F = m*a = 0,050*(-1,55) = 0,077 Н

5) Энергия:

E = m*Vm² / 2 = 0,050*0,47²/2 ≈ 0,006 Дж

Объяснение:

Дано :

m = 50 г = 0,05 кг

x = 0,1cos( 3πt/2 ) м

t = 0,5 c

1. F - ?

2. E - ?

1.

F = ma( t )

a( t ) = - ω²x( t )

Тогда

F = - mω²0,1cos( 3πt/2 )

При t = 0,5

( Из уравнения гармонического колебания 0,1cos( 3πt/2 ) выясняем что ω = ( 3π )/2 с^-1 )

F = - 0,05 * ( ( 3π )/2 )² * 0,1cos( 3π0,5/2 ) ≈ 0,0785 Н = 78,5 мДж

2.

Е = Е( max ) = ( mv²( max ) )/2

v( max ) = Aω

( Из уравнения гармонического колебания 0,1cos( 3πt/2 ) выясняем что А = 0,1 м )

Е = ( m( Аω )² )/2

Е = ( 0,05( 0,1 * ( 3π )/2 )² )/2 = 0,00555 Дж = 5,55 мДж