Снаряд массой 50 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного полотна со скоростью 1000 м/с, попадает в неподвижную платформу с песком массой 4950 кг и застревает там. определить скорость, с которой начнет двигаться платформа.

По закону сохранения импульса: m1·v1=(m1+m2)·v2
v2= m1·v1/(m1+m2)=50·1000/(4950+50)=50000/5000=10м/с

Объяснение:

1

m=7.26 кг

S=2 м^2

g=10 м/с^2

P=?

P=m*g/S=7.26*10/2=36.3 Паскаля

2

h=5

V=0.6 ^3

p=2500 кг/м^3

pv=1000 кг/м^3

g=10 м/с^2

A=?

На камень весом

P=m*g

m=p*V                масса камня = плотность камня * объем камня

P=p*V*g

действует выталкивающая сила

Fa=pv*g*V      = плотность воды * ускорение свободного падения * Объем камня.

Найдем результирующую силу.

F= P-Fa = p*V*g - pv*V*g = g*V(p - pv) = 10*0.6*(2500-1000) = 9000H

Найдем работу A=F*h=9000*5=45 кило Джоулей.

3

P= 25 кВт = 25000 Ватт

A= 36 МДж = 36000000 Дж

t=?

t=A/P=36000000 / 25000=1440 c= 24 минуты

1)груз массой m=6.0 кг связан с пружиной, жесткость которой k=1200 H/m. Груз отклонили на x=15 см от положения равновесия и отпустили. с какой скоростью v он будет проходить положение равновесия? трением можно пренебречь.

первоначальное удлиннение пружины L
kL=mg
L=mg/k
энергия пружины в этом состоянии
E1=kL^2/2
удлиннили пружину на х
энергия пружины в этом состоянии
E2=k(L+x)^2/2
понизилась потенциальная энергия груза
E3=-mgx
закон сохр энергии
E1+mv^2/2=E2+E3
mv^2/2=E2+E3-E1
mv^2/2=k(L+x)^2/2-mgx-kL^2/2
v^2=k/m*((L+x)^2-L^2)-2gx
v^2=k/m*x*(2L+x)-2gx=k/m*x*(2mg/k+x)-2gx=k/m*x^2
v=х*корень(k/m) (вполне ожидаемый результат)
v=0,15*корень(1200/6) м/с = 2,121320344 м/с ~ 2,1 м/с - это ответ


2)решите предыдущую задачу, что работа силы трения равно 10% механической энергии
b=0,9 - чась энергии, которая пошла на изменение скорости
закон сохр энергии
mv^2/2=(E2+E3 - E1)*b
mv^2/2=[k(L+x)^2/2-mgx-kL^2/2]*b
v^2=[k/m*((L+x)^2-L^2)-2gx]*b
v^2=[k/m*x*(2L+x)-2gx]*b =[k/m*x*(2mg/k+x)-2gx]*b =bk/m*x^2
v=х*корень(bk/m) =0,15*корень(0,9*1200/6) м/с = 2,01246118 м/с ~ 2,0 м/с - это ответ