Маятник совершает 100 колебаний за 320 с. определить период колебаний маятника, частоту колебаний и длину нити маятника. , нужно.

• период равен T = t/N = 320/100 = 3.2 c

• частота равна v = 1/T = 1/3.2 = 0.3125 Гц

• длину нити маятника можно выразить из формулы для периода математического маятника:

○ T = 2π √(L/g)

• возводя обе части в квадрат, выражаем длину нити:

○ L = (T² g)/(4 π²)

• при условии, что маятник находится на Земле, вычисляем:

○ L = (3.2^(2)*9.8)/(4*3.14^(2)) ≈ 2.544 м

Длина ребра меньшего куба  - а
длина ребра большего куба - 2а

Так как меньший аквариум заполнен доверху, то уровень воды в большем - а
Тогда объем оставшейся воды в большем аквариуме:
                                                       V = 2a*2a*a = 4a³
Объем воды в меньшем аквариуме V₁ = a³

Таким образом, до переливания в большем аквариуме воды было:
                                                        V₀ = V+V₁ = 4a³+a³ = 5a³ (ед.³)
Весь объем большего аквариума:
                                                         V₂ = (2a)³ = 8a³ (ед.³)

Тогда: V₀/V₂ = 5a³/8a³ = 5/8 = 0,625 = 62,5%

ответ: 5/8 объема большего аквариума было первоначально
           заполнено водой. Или 62,5%

Выберем положительное направление скорости - вправо
выберем положительное направление угловой скорости по часовой стрелке
очевидно что выполняется закон сохранения импульса поэтому
m*v1+M*v2=0 
в отсутствии проскальзывания выполняется кинематическая связь
w=(v1-v2)/R
изменение момента импульса диска пошло на изменение момента импульса доски
J*w0=J*w-M*v2*R
J=mR^2/2

m*v1+M*v2=0 
w=(v1-v2)/R
J*w0=J*w-M*v2*R
J=mR^2/2

v2=-m*v1/M
w=(v1+m*v1/M)/R
J*w0=J*w+M*m*v1/M*R
J=mR^2/2

v2=-m*v1/M
w=v1*(1+m/M)/R
w=w0-m*v1*R/J
J=mR^2/2

v2=-m*v1/M
v1*(1+m/M)/R=w0-m*v1*R/J
J=mR^2/2

v2=-m*v1/M
v1*(1+m/M+mR^2/J)/R=w0
J=mR^2/2

v2=-m*v1/M
v1=w0*R/(1+m/M+mR^2/J)=w0*R/(1+m/M+mR^2/(mR^2/2))=w0*R/(3+m/M)

v1=w0*R*M/(3M+m)
v2=-m*v1/M=-w0*R*m/(3*M+m)