Тормозной путь автомобиля , движущегося с некоторой скоростью, равен s1=20м.каким станет тормозной путь, если скорость движения в начале торможения увеличиться в два раза .

Уравнение движения автомобиля: x=vt-0,5at^2; где v-начальная скорость, a- ускорение торможения.
В момент остановки t1 выполняется равенство v=at1; отсюда время торможения равно t1=v/a; подставим это время в уравнение движения:
x1=v(v/a) -0,5a(v/a)^2;
x1=v^2/a -0,5v^2/a;
x1=0,5v^2/a;
Следовательно, если скорость увеличится в два раза, то тормозной путь будет равен: x2=0.5(2v)^2/a=2v^2/a;
x2/x1=2/0.5=4; Значит тормозной путь вырастет в четыре раза.
S2=20*4=80 м.

Изначальная потенциальная энергия тела:
Eп = m g h = 1 * 10 * 5 = 50 Дж
Потенциальная энергия тела:
Eк = m V^2 / 2
В процессе падения потенциальная скорость будет переходить в кинетическую, значит в той точке, в которой они равны, каждая составит по половине первоначальной (25 Дж). Благодаря этому мы можем найти скорость в искомой точке:
V^2 = 2 Eк / m = 2 * 25 / 1 = 50
V =  м/с.
Тело находится в свободном падении, значит на него действует ускорение g. Скорость и время падения в этом случае (при отсутствии начальной скорости) связаны взаимоотношением:
V = g t
Отсюда 
t = V / g =   / 10 c.
Зная время равноускоренного движения, можно найти пройденный телом путь: 
s = g t^2 / 2 = (10 * 50 / 100) / 2 = 2,5
Вычтя этот путь из начальной высоты, получим:
5 - 2,5 = 2,5 м

Пусть Н1 - исходная высота вертикального столба воды, Н2 - исходная высота вертикального столба масла. Тогда уравнение равенства давлений:

p1gH1 = p2gH2                                      (1)

После долива масла в воду, вертикальный столб воды уменьшится на dH, а вертикальный столб масла увеличится на dH (дельтаН). Уравнение равенства давлений:

p2gh + p12g(H1-dH) = p2g(H2+dH)          (2)

Из системы уравнений (1) и (2) найдем dH:

dH = (p2h)/(p1+p2)

В горизонталной трубке смещение dx будет в k раз больше: