Две тонкие концентрические сферы имеют заряды 40 нkл и 50 нкл, равнораспределенные по поверхности. найдите силу, действующую на точечный заряд 10 нкл, находящийся вне этих сфер на расстоянии 9 см от их центра.

1. Уточним условие задачи:
Заряд первой сферы Q1 = +40 нКл
Заряд второй сферы Q2 = +50 нКл

2. План решения:
1) Выясним структуру поля, создаваемого сферами.
2) Найдём напряжённость электрического поля, которое создают сферы в точке размещения заряда.
3) Вычислим силу, действующую на пробный заряд q = +10 нКл по формуле F = qE

3. Ход решения
1) Структура поля. Симметрия задачи.
В электростатике существует, так называемая, теорема о единственности решения. Эта теорема утверждает, что если однозначно задана объёмная плотность зарядов (в том числе точечные, линейные и поверхностные заряды), а так же потенциалы на проводниках, то задача о нахождении электростатического поля и потенциала имеет единственно решение.
В нашем случае заряды равномерно "размазаны" по поверхности сфер, т.е. можно считать что задана равномерная поверхностная плотность заряда. Если мы зафиксируем центр сфер, а потом начнём как угодно вращать их, то распределение зарядов не изменится, а значит при произвольном повороте системы не изменится и картина силовых линий электростатического поля (и само поле тоже). Говорят, что при повороте системы задача переходит сама в себя. 

Если мы найдём конфигурацию силовых линий, удовлетворяющую этому условию, то найдём и единственное решение задачи.
Простая логика подсказывает, то силовые линии электростатического поля направлены вдоль радиуса сфер (центрально-симметричное поле). Величина электрического поля зависит только от расстояния до центра сфер. Во всех других случаях задача и её решение при повороте само в себя не перейдёт.

E  = E(r) * r₀, здесь r₀ - единичный радиус вектор, направленный от центра сфер к точечному заряду.

2) Величина электростатического поля E(r).
Воспользуемся теоремой Гаусса: 
.
Поток вектора напряжённости электростатического поля через любую замкнутую поверхность пропорционален величине свободного заряда, содержащегося внутри этой поверхности.
В нашем случае удобно взять сферическую поверхность радиусом r (большим чем радиус заряженных сфер). Учтём, что на этой поверхности E(r) = const. Тогда 

Здесь Ω - площадь выбранной нами cферы.
Тогда имеем:


3) Сила действующая на заряд.
F = qE
Тогда F = qE(r) r₀


ответ приведён в ньютонах.

Сила всемирного тяготения имеет гравитационную природу. Гравитационное взаимодействие является одним из четырёх фундаментальных взаимодействий. Сила тяготения притягивает любые тела, обладающие массой, друг к другу. Сила упругости и сила трения имеет электромагнитную природу. Сила трения обусловлена взаимодействием частей соприкасающихся тел (различные неровности как бы цепляются друг за друга, что приводит к тому, что мы можем наблюдать эффект трения. Если тела гладкие, то при их соприкосновении между молекулами, находящимися на их поверхности может появляться сила притяжения, которая также при эксперименте будет давать эффект трения). Сила упругости также обусловлена взаимодействием молекул деформируемого тела между собой. Эти силы не являются фундаментальными и существуют только на макроуровне.

Некоторые физические основы. Жидкость не обладает упругостью формы, а обладает только упругостью объема, т. е. при к форме сосуда, который она наполняет. Так как частицы жидкости легко могут перемещаться, то в состоянии равновесия поверхность жидкости располагается перпендикулярно по отношению к действующим на нее силам, например к давлению воздуха или к силе тяжести погруженного тела. Отсюда следует также, что поверхность жидкости всегда перпендикулярна к силе тяжести внутренних частиц и, следовательно, принимает сферическую форму поверхности Земли. На практике поверхность жидкости может быть принята за горизонтальную. Жидкости, точно так же, как и твердые тела, можно сжимать только на несколько долей их объема, так как частицы жидкости, несмотря на свою подвижность, так плотно прилегают одна к другой, что расстояние между ними почти невозможно уменьшить, если не применять чрезвычайно большие силы. Можно предположить, что эти частицы не сжиматься, т. е. что они несжимаемы.

Плотность (масса единицы объема) воды мало зависит от давления и от температуры. Плотность морской воды увеличивается в зависимости от солености, которая для пресной воды составляет примерно 1,000 кг/м3, для вод Балтийского моря — до 1,015 кг/м3, Северного — до 1,025 кг/м3, Красного — до 1,044 кг/м3, Большого Соленого озера в США — до 1,230 кг/м3, Мертвого моря — до 1,278 кг/м3. Плотность воды отдельных морей имеет существенное значение для судоходства, поскольку, как будет показано далее, сила поддержания и, следовательно, осадка судна прямо пропорциональны ей. 
Жидкости подвержены также действию силы тяжести. В жидкости, находящейся в состоянии покоя, сила тяжести действует таким образом, что каждый горизонтальный слой сжимается слоями, лежащими над ним, вследствие чего с увеличением глубины давление (давление силы тяжести, называемое также избыточным или гидростатическим) увеличивается. Оно равно произведению плотности жидкости на данную глубину. Общее давление складывается из давления силы тяжести и атмосферного давления воздуха.Гидростатическое давление:1 - атмосферное давление воздуха, 2 - поверхность жидкости, 3 - давление силы тяжести (гидростатическое давление) 4 - глубина.Если твердое тело погружается в жидкость, то на него со всех сторон действуют силы давления, зависящие от плотности жидкости и от глубины погружения. Атмосферное давление воздуха, пока тело не касается дна, можно не учитывать. У простых тел - параллелепипедов, цилиндров - силы, действующие на тело в 5-горизонтальных направлениях, взаимно компенсируются. Давление же на нижнюю поверхность тела превышает давление на верхнюю, потому что давление силы тяжести увеличивается с глубиной. Вследствие этого возникает направленная вверх выталкивающая сила, величина которой зависит от объема погруженного тела.