Написать уравнение гармонических колебаний, совершаемых телом, если известно, что максимальная скорость его движения равна 10м/с, а максимальное ускорение 10^3 м/с.

am=10^3      vm=10  

vm=A*ω

am=A*ω²

ω=am/vm=1000/10=100 рад/с

A=vm/ω=10/100=0.1 м

Уравнение x=A*sin(ω*t)=0.1*sin(100*t)

1360 кДж

Объяснение:

m – 0,5 кг      

t1 – 00 C        

t2 – 1000C  

C= 4200 x Дж    

                 кг0С      

L + 2,3 х 106 х Дж

                       кг0С

                               

Q - ?

Q1 = С x m x (t2 – t1 )

Q2 = L  x  m  

Q =  Q1  +  Q2  = С x m x (t2 – t1 ) + L  x  m  = [ C x  (t2 – t1 ) + L ] x m  

Q = [4200 x Дж  x (100  - 0) 0C  + + 2,3 х 106 х Дж ] x 0,5 кг = 1,36 ч 106 Дж  

                    кг0С                                                  кг0С

= 1,36   МДж   = 1360 кДЖ  

Обозначим время движения мотоциклиста туда и обратно как t₁ и t₂,

длину колонны S = 2 км,

скорость колонны v₀ = 5 км/ч,

скорость мотоциклиста v км/ч.

По условию t₁ + t₂ = 1/6 ч.

Очевидно, что скорость движения мотоциклиста относительно колонны по направлению движения колонны  v' = v - v₀, в обратном направлении v'' = v + v₀.

Так как длина колонны остается постоянной, то мотоциклист проехал 2 км со скоростью v' и 2 км обратно со скоростью v''.

Тогда:

           t₁ + t₂ = S/(v - v₀) + S/(v + v₀)

           t₁ + t₂ = (S(v + v₀) + S(v - v₀)) : (v² - v₀²)

               1/6 = (2v + 10 + 2v - 10) : (v² - 25)

            (v² - 25) : 4v = 6

             v² - 24v - 25 = 0              D = b²-4ac = 576+100 = 676 = 26²

             v₁ = (-b-√D)/2a = -1 - не удовлетворяет условию

             v₂ = (-b+√D)/2a = 25 (км/ч)  

ответ: 25 км/ч.