Решить , корону неправильной формы опустили в цилиндрический сосуд с площадью дна 300 см квадратных. наполненный водой. при этот уровень воды повысился на 15 мм. определите архимедову силу, действующую на тело.

• объем вытесненной воды равен:

○ V = S Δh = 3*10^(-2)*15*10^(-3) = 45*10^(-5)

• Архимедова сила по определению равна весу вытесненной жидкости:

○ Fa = p g V = 4.5 H

1. m=Fтяж/g=150/10=15 кг
2. И вес, и сила тяжести больше на полюсах. Полюса Земли находятся ближе к ее центру, нежели экватор, ускорение свободного падения там больше, тела падают быстрее. А так как обе силы зависят от этого ускорения, то и они получаются больше.
3. Рассчитываем массу. m=1780/10=178 кг
Плотность меди = 8900 кг/м³
V=178/8900=0,02 м³
4. Нет, не может. Иначе бы тела очень сильно бы прилипали к поверхности Земли. НО есть другое понятие - адгезия. Но там уже действует другие законы, связанные с молекулами. Здесь требуется более упрощенный ответ.
5. k=Fупр/Δl=12/0,075=160 Н/м
Fупр=kΔl=160*0,025=4 Н

Точно ответить на этот вопрос можно лишь проведя измерения, т. е. взвесить тело в конкретной точке. 
Но можно взять некоторые усреднённые условия: Землю считаем шаром с радиусом 6371 км, нормальное ускорение свободного падения на поверхности Земли 9,8 м/с2. Из формулы Ньютона для силы гравитации: F=Gm1m2/r^2 следует, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. 
Расстояние (до центра Земли) на высоте 400 км: r = 6371+400 = 6771 км. Т. е. сила уменьшилась (по сравнению с поверхностью Земли) в (6771 / 6371)^2 = ~ в 1,13 раза. 
Если на поверхности тело притягивается с силой 40 * 9,8 = 392 Н, то на высоте 400 км - с силой 392 / 1,13 = ~ 347 Н (на поверхности это соответствовало бы массе 35,4 кг).