Верно ли утверждение: при теплопередаче энергия всегда переходит от тел с большей внутренней энергией?

Нет! Не с больше внутренней энергией с большей температурой!
Если тело большой массы, то даже при малой температуре его внутренняя энергия может быть большой. В нем больше молекул!

Представим, у нас есть стеклянный сосуд, а в него налита серная кислота и опущен цинковый стержень. Поскольку на поверхности пластины находятся положительно заряженные атомы цинка, то в растворе вокруг стержня собираются отрицательные ионы раствора, а положительные ионы раствора выталкиваются в не эту область. Притяжение раствора отрывает ионы цинка, и они становятся уже частью этого раствора. В результате цинковый стержень становится отрицательно заряженным, а раствор положительно. При соприкосновении металла и раствора на границе возникает электрическое поле. В момент образования этого поля и происходит непосредственно само превращение химической энергии в электрическую.Что даёт нам возможность её использовать.

В Сиракузах об Архимеде слагали легенды. Однажды правитель этого славного города усомнился в честности своего ювелира. В короне, изготовленной для правителя, должно было содержаться определенное количество золота. Проверить этот факт поручили Архимеду. Архимед установил, что в воздухе и в воде тела имеют разный вес, причем разность прямо пропорциональна плотности измеряемого тела. Измерив вес короны в воздухе и в воде, и проведя аналогичный опыт с целым куском золота, Архимед доказал, что в изготовленной короне существовала примесь более легкого металла.

Любой предмет, погруженный в жидкость, испытывает на себе силы давления. В каждой точке поверхности тела данные силы направлены перпендикулярно поверхности тела. Если бы эти они были одинаковы, тело испытывало бы только сжатие. Но силы давления увеличиваются пропорционально глубине, поэтому нижняя поверхность тела испытывает больше сжатие, чем верхняя. Можно рассмотреть и сложить все силы, действующие на тело в воде. Итоговый вектор их направления будет устремлен вверх, происходит выталкивание тела из жидкости. Величину этих сил определяет закон Архимеда. Плавание тел всецело основывается на этом законе и на различных следствиях из него. Архимедовы силы действуют и в газах. Именно благодаря этим силам выталкивания в небе летают дирижабли и воздушные шары: благодаря воздухоизмещению они становятся легче воздуха.
Наглядно силу Архимеда можно продемонстрировать простым взвешиванием. Взвешивая учебную гирю в вакууме, в воздухе и в воде можно видеть, что вес ее существенно меняется. В вакууме вес гири один, в воздухе – чуть ниже, а в воде – еще ниже.
Закон Архимеда необходим и подводникам. Дело в том, что плотность морской воды меняет свое значение в зависимости от глубины погружения. Правильный расчет плотности позволит подводникам правильно рассчитать давление воздуха внутри скафандра, что повлияет на маневренность водолаза и обеспечит его безопасное погружение и всплытие. Закон Архимеда должен учитываться также и при глубоководном бурении, огромные буровые вышки теряют до 50% своего веса, что делает их транспортировку и эксплуатацию менее затратным мероприятием.