Тело свободно падает с высоты 80 метров. какого его перемещение в последнюю секунду?

h = (gt^2)/2

t = корень(                    (2h)/g                   );

t = корень (           2*80м / 10м/c^2                    );

t = 4c - время всего падения

h = (                          10м/c^2  * (3c)^2         )/2;

h = 45м - высота за три секунды падения;

h=80м - высота за 4 секунды падения;

h = 80м - 45м;

h=35 м;

 

"pисунки": 1. подъём с высоты h(0) до h(max). ↑ h(max) ↑ ↑ ↑ ↑ h(0) | | h = 0 2. падение с h(max) до земли (h = 0). ↓ h(max) ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ h = 0 дано: h(0) = 25 м; v(0) = 50 м/с; h(max), t, v — ? общие формулы: v(0)² - v² = -2gh, h = v(0)t ± gt²/2 [движение вниз +, вверх -]. решение: • δh = v(0)²/2g = 2500/20 = 125 (м), h(max) = δh + h(0) = 125 + 25 = 150 (м). • t = t(1) + t(2); δh = v(0)t(1) - gt(1)²/2, 125 = 50*t(1) - 5*t(1)², t(1) ≈ 2 (с); h(max) = gt(2)²/2, t(2) = √(2h(max)/g), t(2) ≈ 5,5 (с); t = 2 + 5 = 7 (с). • v = √(2gh( v ≈ 55 м/с. ответ: 150 м; 7 с; 55 м/с. • - • - • - • - • 1. на высоте h(max) скорость равна нулю. 2. при падении с высоты h(max) вниз начальной скорости не будет, т.к. она равна нулю (см. п. 1). 3. время полёта это всё время: и время подъёма с h(0) до h(max) [t(1)] и время падения с h(max) до h = 0 [t(2)]. 4. δh — высота от h(0) до h(max).

Попущения,  принимаемые  в решении: 1.  рамки  классической  механики 2.  принебрегаем  центростремительным и кариолисовым ускорением в с.о. земли  по сравнению с ускорением,  вызываемым  силой тяготения земли. 3.  подвал мгу находится  на растоянии 6400 км  от центра земли. тогда  из  закона всемирного тяготения g0 = gm/r^2 g1 = gm/(r+h)^2 t0 = 1 секунда (т.к.  маятник  секундный) t = 2π *sqrt(l/g) t1 = t0*sqrt(g0/g1)    sqrt(g0/g1) = (r+h)/r ≈  1.00003125 t1 = 1*1.00003125 = 1.00003125 в сутках  86400 секунд. t0 = 86400 секунд вторый часы совершат за это время n = 86400/1.00003125 =  86397,3 колебаний и покажут t1 = 86397 секунд. ответ:   dt = t1 - t0 =  2,69 секунды