Одинаковы ли ускорения свободного падения на полюсе земли и на экваторе? обоснуйте

Нет, не одинаково. На тело, которое мы будем держать в руке, действует гравитационная сила притяжения к Земле и центробежная, вызванная вращением Земли, а вместе с ней и вращающимся телом и направлена практически от поверхности Земли перпендикулярно оси вращения.
 Т к радиус Земли на полюсе меньше, то по закону всемирного тяготения гравит сила на полюсе больше. А вот центроб сила на полюсе меньше. Суммируясь, эти две силы и сообщают телу так называемое ускорение своб падения. В результате ускор своб падения  на Земле немного разное в разных местах (на полюсе 9,83, на экваторе 9,78 м/с кв). Разница небольшая, поэтому принято брать среднее примерно 9,8. Ошибка составляет не более 0,3%.

мастер (1219)

9 км/ч  

 

решать будем через время.  

 

катер по течению проплыл расстояние s со скоростью v+3 за время t1=s/(v+3)  

потом обратно t2=s/(v-3)  

и снова по течению t3=s/(v+3)  

 

пока катер туда-сюда плот за все время только только доплыл t1+t2+t3=s/3  

 

вот и уравнение  

s/(v+3)+s/(v-3)+s/(v+3)=s/3  

сокращаем на s (имея ввиду что при расстоянии 0 не имеет смысла)  

1/(v+3)+1/(v-3)+1/(v+3)=1/3  

6/(v+3)+3/(v-3)=1  

(6*(v-3)+3*(v+3))/(v*v-9)=1  

v*v-9=9v-9  

сокращаем на v (имея ввиду что скорость катера не может быть равна 0)  

и получаем v=9

Уравнение колебаний точечного груза на невесомой нити относительно оси вращения
J * fi `` = M
J - момент инерции (для точечного груза на невесомой нити J = m*L^2)
M - момент сил
fi - угол отклонения
F - сила, действующая на груз, направлена вниз
m*L^2 * fi `` = - F*L *sin( fi)
m*L * fi `` = - F *sin( fi)
m*L * fi `` = - F * fi - для малых колебаний
  fi `` = - F/(m*L) * fi - уравнение гармонических колебаний с частотой w = корень(F/(m*L))
T = 2*pi/w = 2*pi*(m*L/F)
если  точка подвеса неподвижна или движется равномерно прямолинейно, то
F=mg и T = 2*pi*(m*L/F) = 2*pi*(L/g) = 2*pi*(1/9,81) = 0,640488 сек
если  точка подвеса движется вверх с ускорением а=1,1, то
F=m(g+а) и T = 2*pi*(m*L/F) =2*pi*(L/(g+а)) = 2*pi*(1/(9,81+1,1)) = 0,575911 сек - период уменьшится
если  точка подвеса движется вниз с ускорением а=1,1, то
F=m(g-а) и T = 2*pi*(m*L/F) =2*pi*(L/(g-а)) = 2*pi*(1/(9,81-1,1)) = 0,721376  сек - период увеличится