Снаряд массой 10 кг, летевший горизонтально на высоте 40 м со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части. одна часть снаряда, спустя 1 с падает на землю точно под местом взрыва. определить кинетическую энергию другой части снаряда сразу после взрыва.

Кинетическая энергия=масса*скорость^2 / 2
Скорость=S/t     S=h :
 Скорость = 40/1=40 м/с
400м/с-40м/с= 360м/с
 Кинетическая энергия =10*360^2 / 2 = 10*129600/2 = 648000 Дж

1. Для определения закона изменения тока на индуктивности, мы можем использовать формулу для напряжения на индуктивности и закон Ома для индуктивности:

uL = L * di/dt

где uL - напряжение на индуктивности, L - индуктивность, di/dt - производная тока по времени.

Для нахождения закона изменения тока на индуктивности, нам нужно взять производную от уравнения для напряжения на индуктивности:

uL = 141sin(1000t – 30град.)

Для этого мы должны применить правила дифференцирования. Значение производной sin(x) равно cos(x), а значение производной (1000t – 30град.) равно 1000, так как t – это независимая переменная.

То есть:

duL/dt = 1000 * 141cos(1000t – 30град.)

Таким образом, закон изменения тока на индуктивности будет:

iL = (141 * 1000 / L)cos(1000t – 30град.)

2. Для определения закона изменения напряжения на емкости, мы можем использовать формулу для тока в емкости и закон Ома для емкости:

iC = C * dU/dt

где iC - ток в емкости, C - емкость, dU/dt - производная напряжения по времени.

Для нахождения закона изменения напряжения на емкости, нам нужно взять производную от уравнения для тока в емкости:

iC = 0,1sin(400t + π/3)

Для этого мы должны применить правила дифференцирования. Значение производной sin(x) равно cos(x), а значение производной (400t + π/3) равно 400, так как t – это независимая переменная.

То есть:

diC/dt = 400 * 0,1cos(400t + π/3)

Таким образом, закон изменения напряжения на емкости будет:

UC = (0,1 * 400 / C)cos(400t + π/3)

3. Для нахождения закона изменения напряжений на емкости и на всем участке цепи с последовательно включенными активным сопротивлением и емкостью, мы можем использовать законы Кирхгофа.

Напряжение на сопротивлении определяется по закону Ома:

UR = R * i

где UR - напряжение на сопротивлении, R - активное сопротивление, i - ток.

Напряжение на емкости определяется через формулу для тока в емкости:

iC = C * dU/dt

где iC - ток в емкости, C - емкость, dU/dt - производная напряжения по времени.

Зная, что сумма напряжений на активном сопротивлении и емкости равна напряжению на всем участке цепи, мы можем записать:

UL + UR = U

где UL - напряжение на индуктивности, UR - напряжение на сопротивлении, U - напряжение на всем участке цепи.

Подставляя значения, полученные в предыдущих ответах, мы можем записать:

(141 * 1000 / L)cos(1000t – 30град.) + R * 0,1sin(314t) = U

Чтобы найти действующее значение напряжений на емкости и на всем участке цепи, мы можем использовать формулу для действующего значения амплитудной функции:

UR(d) = sqrt(UR(0)^2 / 2)

где UR(d) - действующее значение напряжения, UR(0) - амплитудное значение напряжения.

Таким образом, действующие значения напряжений на емкости и на всем участке цепи будут:

UC(d) = sqrt((0,1 * 400 / C)^2 / 2)

U(d) = sqrt((141 * 1000 / L)^2 / 2 + (R * 0,1)^2 / 2)

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о капиллярности и формуле для вычисления радиуса капилляра.

Капиллярное явление происходит из-за поверхностного натяжения воды. Внутри капилляра, вода поднимается выше, чем ее уровень наружу, из-за сил притяжения между молекулами воды и стенками капилляра.

Формула для радиуса капилляра (r) связана с поверхностным натяжением (T), углом смачивания (θ) и высотой подъема (h) с помощью следующего соотношения:

r = (2* T * cos(θ))/ (ρ * g * h)

Где:
- T - поверхностное натяжение воды
- θ - угол смачивания между водой и стенками капилляра
- ρ - плотность воды
- g - ускорение свободного падения (принимается около 9.8 м/с²)
- h - высота подъема воды в капилляре

Для данной задачи, у нас известны следующие данные:
- h = 17 мм (высота подъема воды в капилляре)
- ρ = 1000 кг/м³ (плотность воды)

Значение угла смачивания для данной задачи не предоставлено, поэтому мы не сможем найти точное значение радиуса капилляра, но можно проиллюстрировать как это делается.

Допустим, у нас угол смачивания составляет 30 градусов. Тогда формула принимает вид:

r = (2 * T * cos(30))/ (ρ * g * h)

Угол в формуле указывается в радианах, поэтому 30 градусов нужно перевести в радианы: 30 * π/180 ≈ 0.5236 радиан.

Теперь, чтобы получить решение, необходимо подставить известные значения в формулу и выполнить вычисления:

r = (2 * T * cos(0.5236))/ (ρ * g * h)
r ≈ (2 * T * 0.866)/ (1000 * 9.8 * 0.017)

Далее, чтобы получить точный ответ, нам необходимо знать значение поверхностного натяжения воды (T) и угла смачивания (θ). Если у нас будут эти данные, мы сможем подставить их в формулу, выполнить вычисления и найти радиус капилляра (r).