Тело движется равномерно по окружности найти отношение пройденного пути к величине перемещения тела за четверть периода движения

Путь за 1/4 периода L=C/4=2πR/4=πR/2, где С-длина окружности.
Перемещение S за 1/4 периода -это гипотенуза  Δ, которую найдём из прямоугольного Δ, в котором катеты равны R.
S=√(R²+R²)=√2R²=R√2
Отношение L/S =πR/2R√2 =π/2√2 ≈ 1,1

ремонт повербанка, особенно безымянного, не предполагает поиска сгоревших запчастей, пайки и прочих заумных штук. ну, почти не предполагает. потому что ремонт может идти двумя путями:

1- покупка платы , подходящей для вашего корпуса

2-покупка нового корпуса вместе с платой .

оба варианта имеют право на жизнь. плату можно заказать на алиэкспрессе не дорого. самое ценное жев повербанке - это вовсе не электроника, это батарея.

собственно, поэтому починка повербанка сводится к простой и недорогой процедуре: заказе на алиэкспресс подходящей платы, либо корпуса.

Выполним таблицу: 

Инерция в пользу:
насаживание лопаты на черенок,
буксировка автомобиля с неисправными
тормозами с гибкого троса,
увеличение скорости велосипедиста приближающегося к подъему дороги,
резкое встряхивание каплей с одежды, встряхивание собаки вышедшей из воды, прыжки через ров с разбега.

Инерция во вред:
Резкое увеличение скорости автобуса, вращение патрона после выключения двигателя сверлильного станка, снижение скорости при поворотах, пристегивание пассажира ремнем безопасности перед взлетом и посадкой самолета, резкое изменение скорости трактора ведущего на буксире автомобиль, резкое поднимание груза подъемным краном.